吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三：3.3.2 均匀随机数的产生 ppt.ppt

* * * * * * * * * * * * 问题提出 1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？ 含义： 每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型. 特点:（1）可能出现的结果有无限多个; （2）每个结果发生的可能性相等. 2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？ 3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作. 思考1：一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？ X在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X的取值是连续的. 思考2：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？ 用Excel演示. （1）选定Al格，键人“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数； （2）选定Al格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，按Ctrl+V快捷键，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验. 思考3：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上的任何一点，而且是等可能的，如何产生[a，b]上的均匀随机数？ 1、首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 2、利用伸缩和平移变换Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数. 思考4：利用计算机产生100个[2，6]上的均匀随机数，具体如何操作？ （1）选定A1格，键入“=RAND（）”，按ENTER键，则在此格中的数是随机产生的[0,1]之间的均匀随机数 （2）选定A1格，按Ctrl+C快捷键，选定A1～A100，按Ctrl+V快捷键，产生100个0～1之间的均匀随机数； （3）选定Bl格，键入“＝A1*4+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[2，6]上的均匀随机数； （4）选定Bl格，拖动至B100，则在B1～B100的数都是[2，6]上的均匀随机数. 知识探究:随机模拟方法 思考1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？ 解: 以横坐标x表示报纸送到时间, 以纵坐标y表示父亲离家时间 建立平面直角坐标系。 即父亲在离开家前能得到 报纸的概率是 。 思考2：设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？ 7＋Y 6.5＋X，即Y-X－0.5. 思考3：如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率？ （3）选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键. 再选定Dl格，按Ctrl+C快捷键，选定D1～D100,按Ctrl+V快捷键，则在D1～D100的数为Y-X的值； （4）选定E1格，键入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）” ，按ENTER键，统计D列中小于-0.5的数的频数； （1）选定A1格，键入“=RAND（）”，按ENTER键，则在此格中的数是随机产生的[0,1]之间的均匀随机数 （2）选定A1格，按Ctrl+C快捷键，选定A1～A100，B1 ～B100,按Ctrl+V快捷键，产生两组0～1之间的均匀随机数； (5)选定F1格，键入“=1-E1/100”，按ENTER键，此数表示统计100次试验中，父亲在离开家前能得到报纸的频率。 * * * * * * * * * * * *