吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三:3.2.1古典概型.ppt

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吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三:3.2.1古典概型

* 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 试验2:掷一颗均匀的骰子一次,观察出现的点数有哪几种结果? 试验1:掷一枚质地均匀的硬币一次,观察出现哪几种结果? 2 种 正面朝上 反面朝上 6 种 4点 1点 2点 3点 5点 6点 模拟试验: 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 问题1: (1) (2) 在一次试验中,会同时出现 与 这两种可能性吗? “1点” “2点” 事件“出现偶数点”包含哪几种可能性? “2点” “4点” “6点” 不会 任何两个基本事件是互斥的。 事件“出现的点数不大于4”包含哪几种可能性? “1点” “2点” “3点” “4点” 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 我们把一次试验中每一个可能出现的结果叫做一个基本事件. 注:基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件 任何事件(不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。 注:一个试验的所有基本事件的和构成一个必然事件 思考1:综上分析,基本事件有哪两个特征? (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件? 解:所求的基本事件共有6 个: a b c d b c d c d 树状图 1 2 3 4 5 6 点 点 点 点 点 点 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 (“1点”) P (“2点”) P (“3点”) P (“4点”) P (“5点”) P (“6点”) P  反面向上 正面向上  (“正面向上”) P (“反面向上”) P 问题2: 以下每个基本事件出现的概率是多少? 试验 1 试验 2 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 六个基本事件 的概率都是 “1点”“2点” “3点”“4点” “5点”“6点” “正面朝上” “反面朝上” 基本事件 试验2 试验1 基本事件出现的可能性 两个基本事件 的概率都是 问题3:观察对比,找出试验1和试验2的共同特点: (1) 试验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个 相等 (2) 每个基本事件出现的可能性 有限性 等可能性 (1) 试验中所有可能出现的基本事件的个数 (2) 每个基本事件出现的可能性 相等 只有有限个 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 古典概型 简称: 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 有限性 等可能性 问题4:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么? 有限性 等可能性 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 问题5:某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果有:“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗? 为什么? 有限性 等可能性 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 课堂训练 课堂小结 典型例题 方法探究 基本概念 掷一颗均匀的骰子, 试验2: 为“出现偶数点”, 事件A 请问事件 A的概率是多少? 探讨: 事件A 包含 个基本事件: 2 4 6 点 点 点 3 (A) P (“4点”) P (“2点”) P (“6点”) P (A) P 6 3 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 基本事件总数为: 6 6 1 6 1 6 1 6 3 2 1 1点,2点,3点,4点,5点,6点 在古典概率模型中,如何求随机事件出现的概率? 问题6: (A) P A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 方法探究 课堂训练 课堂小结 典型例题 基本概念 古典概型的概率计算公式: 要判断所用概率模型是不是古典概型(前提) 在使用古典概型的概率公式时,应该注意: 典型例题 课堂训练 课堂小结 方法探究 基本概念 例2. 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容,它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少? 使用古典概型的步骤: 1、判断是否为古典概型; 2、算出基本事件的总个数n; 3、算出事件A包含的基本事件的个数m; 4、求事件A的概率 P(A)=A包含的基本事件的个数 基本事件的

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