吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修四：1.5函数y=Asin(ωx+φ )的图象（二）.ppt

* 复习、函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系 y x O ? 1 ?1 y=sin2x 巩固练习 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 D 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只 需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 D 3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位 C 4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位 C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位 D 5、 当函数 y = －5sin (－2x +π/4) 表示一个振动量时其振幅为 周期为 ______ 频率为 相位为 初相为 ； 6、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+π/6) B. y=sin(2x－π/6) C. y=sin(2x+π/3) D. y=sin(2x－π/3) 5 π 1/ π 2x -π/4 -π/ 4 C 7、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x－π/ 6) 的图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/18个单位 D. 向右平移π/18个单位 C 1.5函数y=Asin(?x+?) 的图像 (二) x 例4 .作函数 及 的图象。 解： 新课讲解: 1.列表 2. 描点、作图： 周期相同 y=2sinx y=sinx y= sinx x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y=2sinx y=sinx y= sinx x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y= sinx y=2sinx 四、函数y=Asinx(A0)的图象 ? 函数y=Asinx (A 0且A≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ，x∈R的值域为[-A,A]，最大值 为A，最小值为-A. 练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图： 课堂小结: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 例. 作函数 y = 3sin(2 + ) 的简图 y=3sin(2x+　)　　 x y o 3 -3 小结：作图方法 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? ②　　 y=sinx 　　 ①　　 ③　　 方法1:先平移后伸缩演示 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2? ? ②　　 y=sinx　　 ③　　 方法2:先伸缩后平移演示 ① *