吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三：3.3.2均匀随机数产生.docVIP

人教版高一数学必修三第三章 概率 导学案 设计：李明聪 审核：崔雅琴 邹蕴 胡晓飞 课 题 3.3.2 均匀随机数的产生 课 时 1课时 课 型 新授课 姓 名 学习目标 1.通过具体问题感受几何概型的概念，体会几何概型的意义；2. 会用随机模拟的方法近似计算某事件的概率．会用随机模拟的方法近似计算某事件的概率．　事件发生的概率与构成该事件的区域测度(如长度、面积、体积)成比例，故可用区域的测度代替基本事件数． P(A)＝. 知识点　均匀随机数 1．均匀随机数的定义 如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是____________，则称这些实数为均匀随机数．[来源:学科网] 2．均匀随机数的特征 (1)随机数是在____________内产生的． (2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性________． 3．均匀随机数的产生 (1)计算器产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数是________． (2)Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为“________”． (3)产生方法：①由几何概型产生；②由转盘产生； ③由________或________产生． 命题角度2　与面积有关的几何概型 例3　设点M(x，y)在区域{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}上均匀分布出现，求： (1)x＋y≥0的概率；[来源:Zxxk.Com] (2)x＋y＜1的概率； (3)x2＋y2≥1的概率． 　 　 跟踪训练3　欧阳修《卖油翁》中写到，(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌沥之，自钱孔入而钱不湿．若铜线是直径为3 cm的圆，中间有一个边长为1 cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计)，则油滴正好落入孔中的概率是(　　) A. B. C. D. 命题角度3　与体积有关的几何概型 例4　已知正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD内部的点． (1)设“VP－ABC≥V”的事件为X，求概率P(X)； (2)设“VP－ABC≥V且VP－BCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)． 跟踪训练4　在一个球内有一棱长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为(　　) A. B.π C. D. 类型三　均匀随机数及随机模拟方法 例5　在如图所示的正方形中随机撒一把豆子，计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比并以此估计圆周率的值. 　 跟踪训练5　利用随机模拟方法计算由y＝1和y＝x2所围成的图形的面积． 　 3．如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________． 4．在200 mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出20 mL水样利用显微镜观察，则发现草履虫的概率是________． 5．在区间[0,1]上任取三个数a，b，c，若向量m＝(a，b，c)，求|m|≥1的概率．　 1．几何概型主要用于解决与长度、面积、体积有关的问题． ．理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解，概率公式为 P(A)＝. 　 　 　 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 　 　 　 　 [来源:学科网]