吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修四：1.4.3正切函数的图像性质.ppt

* 1.4.3 正切函数的图像 性质 三角函数 三角函数线 正切函数 正切线AT y x x O -1 ? P A(1,0) T tan?=AT 知识回顾: 正弦曲线、余弦曲线 几何画法 五点法 正切函数y=tanx的图像和性质： 新课讲授: 1.正切函数的图象 先作一个周期内的图象，我们可选择 作出正切函数在该区间上的图象。 利用正切线画出图象. 如何画出正切函数在一个周期内的图象？ y=tanx,x∈（ ， ） Y X 0 作法如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。 找横坐标（把x轴上　　到　　这一段分成8等份） 把单位圆右半圆中作出正切线。 找交叉点。 连线。 把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线 y x 1 -1 ?/2 -?/2 ? 3?/2 -3?/2 -? 0 y=tanx 2.正切函数 的性质： 定义域： 值域： 周期性： 正切函数是周期函数， 周期是 奇偶性： 奇函数 单调性： 在 内是增函数 x y o 对称性： 对称中心是 对称轴呢？ 例1、比较 与 的大小。 解： 又 内单调递增， 3.例题讲解: 例2．求函数 的定义域． 解:令 ，那么函数 的 定义域是: 由 ，可得 所以函数 的定义域是 例3　求下列的单调区间： 例4 求下列函数的周期： *