f气体动理论6麦克斯韦速率分布率幻灯片.pptVIP

四、麦克斯韦速率分布律的验证 麦克斯韦在 1860 年从理论上预言了理想气体的速率分布律。60 年后，也就是 1920 年斯特恩通过实验验证了这一规律，后来拉美尔将实验进一步完善。 §6. 麦克斯韦速率分布律/四.麦克斯韦速率分布律验证 20世纪20年代以后，许多实验成功地证实了麦克斯韦速率分布规律。下面的实验装置，介绍实验原理。 动画 §6. 麦克斯韦速率分布律/四.麦克斯韦速率分布律验证 A是盛有金属汞的恒温箱，汞蒸汽分子从A上小孔喷出，经S1、S2缝形成一束定向的细窄射线，B、C是两共轴圆盘，盘上各开一狭缝，两缝略错开一个? 抽真空 ? §6. 麦克斯韦速率分布律/四.麦克斯韦速率分布律验证 角，两盘以角速度 ? 转动，两圆盘起到粒子选择的作用， P 为胶片屏，只有一定速度的分子才能通过狭缝，达到屏 P。只有当粒子穿过 B 盘后达到 C 盘时， 抽真空 ? §6. 麦克斯韦速率分布律/四.麦克斯韦速率分布律验证 C 盘恰转过 ? 角，该速度的粒子可穿过两盘，到达屏 P ，则粒子的速度满足： 改变? 即可选择不同速度的粒子。 抽真空 ? §6. 麦克斯韦速率分布律/四.麦克斯韦速率分布律验证 令角速度分别为 ?1、?2，可使不同速率的汞分子通过沉积在屏上，用测微光度计测量屏上的沉积厚度，从而可得到不同速率区间的分子数的相对比值，测量结果与麦克斯韦分布率相同。 §6. 麦克斯韦速率分布律/四.麦克斯韦速率分布律验证 山东科技大学济南校区 干耀国 设计制作 §6. 麦克斯韦速率分布律 * 第六节 麦克斯韦速率分布律 单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布遵循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。 按统计假设，各种速率下的分子都存在，用某一速率区间内分子数占总分子数的百分比，表示分子按速率的分布规律。 一、速率分布函数 1.将速率从 分割成很多相等的速率区间。 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 一、速率分布函数 2.总分子数为N， 例如速率间隔取100m/s , §6. 麦克斯韦速率分布律/ 一、速率分布函数 任一速率区间内分子出现的概率为 则可了解分子按速率分布的情况。 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 一、速率分布函数 3.概率 与 v有关，不同 v 附近概率不同。 有关，速率间隔大概率大。 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 一、速率分布函数 f(v)为速率分布函数 4. 速率间隔很小，该区间内分 子数为dN，在该速率区间内分子的概率 写成等式 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 一、速率分布函数 5.速率分布函数的物理意义 表示在速率 v 附近，单位速率区间内分子出现的概率，即概率密度。 或表示在速率 v 附近，单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。 对于不同气体有不同的分布函数。麦克斯韦首先从理论上推导出理想气体的速率分布函数。 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 一、速率分布函数 二、麦克斯韦速率分布规律 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 二、麦克斯韦速率分布规律 　　麦克斯韦是19世纪英国伟大的物理学家、数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱丁堡中学学习，14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院数学系学习。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教授。1861年选为伦敦皇家学会会员。 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 二、麦克斯韦速率分布规律 1865年春辞去教职回到家乡系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经典巨著《论电和磁》，并于1873年出版。1871年受聘为剑桥大学新设立的卡文迪什实验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实验室，1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到1879年11月5日在剑桥逝世。　　　　　　　　　　　　　　　　　 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 二、麦克斯韦速率分布规律 1860年麦克斯韦推导出理想气体的速率分布律： 1. f(v)~v曲线 讨论 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 二、麦克斯韦速率分布规律 2.在 dv 速率区间内分子出现的概率 §6. 麦克斯韦速率分布律/ 二、麦克斯韦速率分布规律 3.在f(v)~v曲线下的面积