沪科版八年级数学下册课件 19.3正方形(共13张PPT).ppt

* 正方形 操 作 ⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？ 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 讨 论 ㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 边：对边平行，四条边都相等． 角：四个角都相等，都等于90°． 对角线：相等、垂直且互相平分． 讨 论 ㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？ ⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角． 例题赏析 ⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想． G F E D A B C 一展身手 1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P． ⑴求证： DQ=CP； ⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论． 3.如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点． 求证： ⑴CE=BG； ⑵EG=2AM． H M E D F G B C A *