沪科版八年级下册第18章勾股定理测试题.docVIP

第18章　勾股定理一、选择题(本大题共9小题每小题4分共36分；在每小题列出的四个选项中只有一项符合题意)在中＝90分别表示∠A的对边下列式子中不正确的是(　　)＋b＝c－a＝b＝－b＝c在下列以线段a的长为三边的三角形中不能构成直角三角形的是(　　)＝9＝41＝40＝11＝12＝15＝3∶4∶5＝b＝5＝5 下列各组数据中是勾股数的是(　　) B．0 C．1，， D． 4.如图18－－1在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲它高出水面3尺．突然一阵大风吹过红莲被吹至一边花朵刚好齐及水面．如果知道红莲移动的水平距离为6尺则水深(　　) 图18－－1尺 ．尺 ．尺 ．尺在中斜边BC＝2则AB＋AC＋BC的值为(　　)4 C．6 D．无法计算如图18－－2在△ABC中＝45＝30垂足为D.若CD＝1则AB的长为(　　) 图18－－2 C.＋1 ＋1　　　如图18－－3所示直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1则S的关系是(　　) 图18－－3＋S＝S＋S＝S＋S＞S＋S＜S如图18－－4在△ABC中＝AC＝10是AC边上的高＝2BC的长在(　　) 图18－－4和4之间 ．和5之间和6之间 D．和7之间　　　　小明家门框的尺寸如图18Z－5所示为装修房子买了一种“三合板”若从运送方便的角度考虑则应选的尺寸为(　　) 图18－－5长为4 宽为2.5 长为8 宽为2.1 长为3 宽为2.9 以上均不合适二、填空题(本大题共5小题每小题4分共20分)在△ABC中＝90＝7＝5则边AC的长为________．在△ABC中＝90＝60 ＝一只蜗牛从点C出发以每分钟20 的速度沿CA→AB→BC的路径爬行再回到点C需要________分钟的时间．如图18－－6是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌经测量得到如下数据：AM＝4米＝8米＝45＝30则警示牌的高CD为________米(结果精确到0.1米参考数据：≈1.41≈1.73)． 图18－－6　　　如图18－－7是一只玻璃杯杯高为8 将一根筷子插入其中留在杯外最长4 最短则这只玻璃杯的内径是________ 图18－－7如图18－－8在平面直角坐标系中有一长方形ABCD其中点A(0)，点B(8)，点D(0)，若将△ABC沿AC所在直线翻折点B落在点E处则点E的坐标是________． 图18－－8三、解答题(本大题共4小题共44分)(10分)如图18－－9已知AB＝5＝12＝13＝24求四边形ABCD的面积． 图18－－9(10分)某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方公司欲从点A到气球E拉一根细绳(如图18－－10)．已知小广场宽AB＝18米长BC＝24米气球高EF＝8米求细绳AE的 图18－－10(12分)“为了安全请勿超速”．如图18－－11一条公路建成通车在某直线路段MN限速千米/时为了检测车辆是否超速在公路MN旁设立了观测点C从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟已知∠CAN＝45＝60＝200米此车超速了吗？请说明理由．(参考数据：≈1.41≈1.73) 图18－－11 (12分)如图18－－12()是用硬纸板做成的两个全等直角三角形两直角边的长分别为a和b斜边长为c；图()是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋将它(1)画出拼成图形的示意图并写出它是什么图形；(2)用这个图形证明勾股定理；(3)假设图()中的直角三角形有若干个你能运用所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图(无须证明)． 图18－－12　 因为∠C＝90则斜边为c而选项里a－b＝c为斜边所以错误．2．B　[解析] 选项因为较小边是a而a＋b＝11＋12＝265＝15＝225＋b所以线段不能构成直角三角形．　[解析] ．不是正整数此选项不符合题意；＋16＝20此选项符合题意；，不是正整数此选项不符合题意；不是正整数此选项不符合题意．　[解析] 红莲被吹至一边花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．设水深h尺在中＝h＝h＋3＝6由勾股定理得AC＝AB＋BC即(h＋3)＝h＋6解得h＝4.5.　[解析] ∵中为斜边＋AC＝BC＋AC＋BC＝2BC＝2×2＝8.　[解析] 在中＝45＝1则AD＝CD＝1.在中＝30＝1则BD＝故AB＝AD＋BD＝＋1.故选　[解析] 如图所示设直角三角形各边长为2a三角形是直角三角形(2a)2＋(2b)＝(2c)化简得：a＋b＝cπa2，S2＝＝π；S＋S＝(a2＋b)＝＝S故选 8．　[解析] 由题意可知＝10＝8则BD＝＝6则BC＝＝＝由36可推知在6和7之间．故选 　[解析] 根据勾股定理门框的对角线长为 约为2.2 所选的三合板尺