沪科版七年级数学下册课件：7.2一元一次不等式(共25张PPT).ppt

* 1.一元一次不等式的概念. 2.不等式的解及其解集. 3.生活中不等关系无处不在. 学习目标 复习：不等式的性质 不等式的基本性质1： 如果ab，那么a±cb±c. 不等式的基本性质2： 如果ab，c0，那么acbc； . 不等式的基本性质3： 如果ab，c0，那么acbc； . 判断下列各式是不是不等式. 2﹤5； ② x+3≠0； ③5m+3=8； ④ 7n-5≥2； ⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。 归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 是 是 是 是 否 是 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集. 判断下列各数哪些能使这个不等式成立：30.5; 24.5; 25.5; 22; 10. 可见，大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使这个不等式成立. 画数轴 找点 画点 画线 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o 你能用数轴表示x+25的解集x3吗? 。 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ （1）x+3＞6； （2）2x＜8 ；（3）x－2≥0. 例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1） 2x－14x＋13； 解: 移项，得2x－4x13＋1. 合并同类项，得－2x14. x系数化成1，得x－7. x－7在数轴上的表示如图所示. （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）. 解：去括号，得 10x＋6≤x－3＋6x. 移项、合并同类项，得3x≤－9. x系数化成1，得x≤－3. x≤－3在数轴上的表示如图所示. 例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？ 分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，所以应建立不等式进行求解. 解：设小明答对了x道题，根据题意， 得4x-(25-x) ≥85. 解得 x≥22. 所以小明至少答对了22道题. 7.2 一元一次不等式（2） 1.一元一次不等式的概念； 2.解一元一次不等式的步骤； 3.解一元一次不等式的依据； 学习目标 动脑筋 小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本.已知每支笔的价格为3元，每个笔记本的价格为4元，小王在买了50支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有350元.问他最多能买多少个笔记本？ 最多能买多少笔记本呢？ 这里遇到了含有未知数的不等式，像这种含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 继续来求解这个不等式 再来认识并记住几个名词. 不等式的解：满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解. 不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 你能结合上面的例题来分别说明不等式的解， 不等式的解集，解不等式这三个名词吗？ 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？ 识别一元一次不等式 上述不等式中哪些是一元一次不等式? ? ? ? ? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x–1 (2) 5x+30 (3) +35x–1 (4) x(x–1)2x ? ? ? ? ? 根据上面的例题，你能归纳出解一元一次不等式的方法吗？ 一元一次不等式 标准形式 不等式的解 先去分母，后去括号，再移项，化简 两边同除以未知数的系数 解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似 依据不等式的基本性质 例1 解下列不等式： 填空：(1) 已知 x+5≥3，依据 ， 可得它的解集 ； (2) 已知 -2x ≤3，依据 ， 可 得它的解集 . 解：(1) 已知 x+5 ≥ 3 移项，得 x≥ 3-5 （注意，移