北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 课件】 (共41张PPT).pptx

认识三角形 导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 观察下面的屋顶框架图： （1）你能从图4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“△”表示，如图 4-2 中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ． 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 下面哪一幅图是三角形？ （1） （2） （3） （4） 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 △ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示．如图 3-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边 AC、边 AB 分别用 b，c 来表示． 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°． 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 （1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 （2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 （3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 ∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 归纳：三角形三个内角的和等于 180° ． 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 议一议 （1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 （2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 三角形按角分类: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 通常，我们用符号“Rt△ABC ”表示“直角三角ABC ” ．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边 ．（图4-9） 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 4-12.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形. 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 三角形按边分类： 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 议一议 （1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由． （2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？ 三角形任意两边之和大于第三边 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 做一做 分别量出（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内． 北京师范大学出版社 七年级 | 下册 新课 （1）a = ， （2）a = ， （3）a = ， b = ， b =