北师大版七年级下册数学 《1.2 幂的乘方与积的乘方》课件 (共21张PPT).ppt

知识要点 a.同底数幂的乘法法则： 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加. 即 am·an=am+n （m、n都是正整数） b.幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 即 (am)n=amn （m、n都是正整数） c.积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 即(ab)n= anbn （n为正整数） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.2幂的乘方与积的乘方 1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加. 数学符号表示： （其中m、n为正整数） 练习：判断下列各式是否正确. 2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 数学符号表示： （其中m、n为正整数） 练习：判断下列各式是否正确. （其中m、n、P为正整数） 3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积.） 符号表示： 练习：计算下列各式. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × × (1) a ·a7- a4 ·a4 = ； (2)(1/10)5 ×(1/10)3 = ； (3)(-2 x2 y3)2 = ； (4)(-2 x2 )3 = ； 0 (1/10)8 4x4y6 -8x6 想一想： 1.下面的计算对吗? 错的请改正： (1) (43)5=48 (2) (-28)3=(-2)24 (3) [(-3)5]3=-315 (4) (52)4×5=58 √ √ ×， 415 ×， 224 2.说出下面每一步计算理由，并将它们填入括号内： (p2)3.(p5)2 =p6.p10 ( ) =p6+10 ( ) =p16 幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 例、木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体.已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3(∏取3.14)? 解： 分析：球体体积公式 答：木星的体积大约是1.44×1015km3. 能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题： (4) 若Xa=2， yb=3， 求(x3a+2b)2的值. 1．注意符号问题 　 判断下列等式是否成立： 　　① (-x)2＝-x2， 　　② (-x)3＝-x3， 　　③ (x-y)2＝(y-x)2， 　　④ (x-y)3＝(y-x)3， 　　⑤ x-a-b＝x-(a+b)， 　　⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √ √ √ √ 2．注意幂的性质的混淆和错误 (a5)2＝a7， a5·a2＝a10， am+n=am+an． 3、注意幂的运算法则逆用 am·an=am+n (a≠0，m、n为正整数)， (am)n=amn， (ab)n=anbn． （2）求整数的位数 求N=212×58是几位整数． （1）用于实数计算 计算： 　1、(-4)2007×0.252008 2、22006－22005－22004－…－2－1 （3）确定幂的末尾数字 求7100－1的末尾数字． （4）比较实数的大小 比较750与4825的大小． （5）求代数式的值 1、已知10m=4，10n=5． 求103m+2n+1的值． 2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值. 已知 则正整数 的值有（ ） （A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 已知 则 能力挑战： 1.比较大小： (-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0. ＜ 2.已知，数a=2×103 ， b=3×104 ， c=5×105. 那么a