北师大版七年级下册2.1.2两条直线的位置关系-（第2课时）课件32张PPT.ppt

C A B 2、如图,画出路线 村庄A到村庄B怎样走最近？为什么？ 村庄B到公路怎样走最近？为什么？ 点B到直线AC的距离等于_____。 点A到直线BC的距离等于 ____。 A、B两点间的距离等于______。 4cm 3cm 5cm C B A 3、如图：已知∠ACB＝90° 若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， 4、点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=30°，∠DCB=60°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ ? ? ? D C B A E * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * * 第二章 相交线与平行线 同一平面上的两条直线有哪些位置关系? a b 平行 a b 相交 温故知新 同一平面上的两条直线相交，一条直线不动，另一条直线转动时 新课探究———垂直的定义 探究活动一： 问题1：什么是两条直线互相垂直？ 问题2：垂线用什么数学符号表示？ 问题3：垂直定义的数学语言描述？ 两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 b a O 新课探究———垂直的定义 两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况 个性1：相交所成的四个角都等于90° 个性4：记作：AB⊥CD （或 CD⊥AB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O 个性2：交点专用名：垂足 个性3：画图表示方法独特 b a O 数学语言描述： O D C B A ∴ ∠COB=90°(垂直的定义) ∵ AB⊥CD （已知） ∴ AB⊥CD (垂直的定义) ∵ ∠COB=90° （已知） 记作l⊥m， 垂足为点O. 记作AB⊥CD，垂足为点O. A B D C O m O 跟踪练习1： 下列两图中的直线垂直吗？如果垂直如何表示？ 注意：1、垂直符号不能少 2、直线可以用两个大写字母或者一个小 写字母来表示 3、垂直并非必须要水平和铅直方向 l 跟踪练习2： ? 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“ ”表示） AB⊥AD AD⊥DC DC⊥BC BC⊥AB 探究活动二： 问题1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由. 问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。 新课探究———垂线的画法 l O m 无数条 问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？这样画l的垂线可以画几条？ 问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由. 问题3:你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看! 1、折叠长方形纸片的一个角. 2、沿①中的折痕对折，使它与①中的折痕互相重合. 3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直. 1、你能折出过点A并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？ A a B a 2、你能折出过点B并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？ 二、新课探究———过一点作已知直线的垂线 探究活动三： 动手画一画： 问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？ 问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现. 新课探究———过一点作已知直线的垂线 l A 如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线. m 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合； 3移：移动三角板到已知点； 2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上； 则所画直线m是过点A的直线l的垂线. 垂线的画法1： 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. l A 如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线. B 4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合； 3移：移动三角板到已知点； 2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上； 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线. 垂线的画法2： 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质（1） 注意： （1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性. （2