冀教版八年级上册数学 12.4 分式方程 教学设计.docVIP

八年级数学学科课时教案 签批领导： 签批日期： 年 月 日 使用日期： 年 月 日 课 题 　12.4分式方程 课 型 　新授课 主备教师 课 时 第 1 课时 本学期总 课时 使用教师 教学目标 知识与技能 了解分式方程、分式方程的解和增根的概念； 会解分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性 过程与方法 通过把解分式方程转化为解整式方程得过程，渗透转化的数学思想。 教学重点 分式方程的概念及解法.　　 教学难点 理解分式方程的增根产生的原因.　　 教学准备 学案 多媒体 　　 教 学 过 程 设 计 流 程 教 学 内 容 及 学 生 活 动 情境引入 （2分钟） 　（课件展示，共同分析）小红家与学校相距38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用时间是 1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度.　 展示目标 （1分钟） 探 究 新 知 （28分钟） 自 主 学 习 学生独立思考完成填空。 （教材P18）小红家与学校相距38km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2km才能到学校，路途所用时间是 1h.已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度. 上述问题中有哪些等量关系？ 答：①_____________________+_______________________=小红上学路上的时间； ②公共汽车的速度=_______________________________. 如果设小红步行的速度为x km/h，那么公共汽车的速度为_____ km/h,根据等量关系①，可以得到方程：_______________________________. 如果设小红步行的时间为x h，那么她乘坐公共汽车的时间为______h，根据等量关系②，可以得到方程：_______________________________. 在（2）（3）中得到的方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？这两个方程有哪些共同特点？ 答：________________________________________________________________。 像这样，分母中含有________的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）. 注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键.教师提出注意问题 合 作 交 流 根据教师预设问题，小组交流。总结经验方法 怎样求分式方程的解呢？ 为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）回顾解一元一次方程时是怎么去分母的？ 2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 3）解分式方程为什么要检验？怎样检验？ 展 示 质 疑 1题3号，2题2号板演并展讲，各组纠正问题并红笔改正。 例1变式(教材P19) 3.解方程 （1） （2） 在解方程时，解法如下： 解：方程两边同乘x－1，得，x＋1＝－(x－3)＋(x－1) 解这个整式方程，得 x＝1 问题1.请你观察计算有无错误？ 2.x＝1是原方程的根吗？ 3.请帮他找一下出现这种情况的原因？ 问题2.分式方程为什么会产生增根，怎样检验？ 专 项 训 练 （学生独立完成后，1题学生口答，2题找3号板演。） 1.判断下列方程中是分式方程有（ ） （1） （2）（3） （4）（5） （6） 2.解方程: (1) (2) 课堂小结 （2分钟） 内容（学生自由总结，教师易错提醒） 易错提醒 分式方程的相关概念 分母中含有________的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）. (1)用分式方程中的最简公分母同乘方程两边，注意不要漏乘没有分母的项，另外得出解后，要注意检验； (2)分式方程无解的两种情况：①将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程是类似“0x＝1”的形式，即整式方程无解；②整式方程求得的根使得原分式方程的最简公分母等于0. 分式方程的解法 (1)去分母：在方程的两边都乘以___________，化成整式方程； (2)解这个整式方程：去括号、移项、合并同类项； (3)检验：把解得的根代入______________，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则这个解