人教版八年级数学下册 第十六章 《二次根式》复习课件 (共23张PPT).ppt

二次根式的复习 什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 二次根式 二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的运算与化简 二次根式有以下四个基本性质 注：二次根式这些基本性质都是在一定条件下成立的，主要是用于化简二次根式． { 在含有二次根式的式子的化简和求值等问题中，常运用四个可逆的式子 例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 解:（1）由 ∴当x≥－1且x≠2时，式子 有意义. 得x≥－1且x≠2. 解：（2）由 得－5≤ x ＜3. ∴当－5≤ x ＜3时， 有意义. 解：由二次根式的意义可知： 即 把下列各式化简： 1 例3、计算： （1） 解：原式 （2） 解：原式 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 小结一下 ? 求二次根式的值： 先根据题意，列出二次根式, 然后归结为求代数式的值的问题。 小结一下 ? 练习： 1.计算： （1） （2） 4.延伸拓展 （1）已知－1＜x＜2，求 的值； （2）已知a 为实数，求 的值. 拓展补充题： 化简： 解：原式= 2 2 = = = = - 2 1 已知a，b分别是 的整数部分和小数部分， 那么a – 2b 的值是 ； 2 已知 x – 3x-1=0， 2 求 的值。 2 2 先化简，再求值： 2 2 ， 其中a = 3 4. 已知 2 求 3a + 5b – c 的值。 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ,AC= 求Rt△ABC的周长和面积. A C B A * *