人教版八年级下册课件 16.2.2 二次根式的除法 (共48张PPT).ppt

课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 创设情境，不仅达到了复习之前所学二次根式的乘法法则的效果，还导入本课时所要学习的内容，通过类比学习的方法，使学生更容易学习二次根式的除法运算.由特殊到一般，循序渐进，让学生经历观察、思考、讨论、分析、归纳总结的过程，从而更加深刻学习，最后运用乘法检验，到达知识上下的连接，形成知识网络. 教学反思 习题16.2 R·八年级数学下册 * 通过实际问题情景，让学生体验研究二次根式乘除法的必要性.提出二次根式进一步要研究的问题. 第2课时 二次根式的除法 16.2 二次根式的乘除 如果矩形的面积是 ,长为 ,求宽。 提示 ？ 这是最终结果吗？ 这个结果能否继续化简？ 如何化简？ 新课导入 这是最终结果吗？ 这个结果能否继续化简？ 如何化简？ 学习目标 1.知识技能： （1）.会进行简单的二次根式的除法运算． （2）.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算． 2. 数学思考： 在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则. 3. 解决问题： 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题． 4. 情感态度： 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 学习重、难点 重点： 会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算. 难点： 二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用． 学习方法 1.讨论分析法. 2.类比法. 3.逆向思维法. 4. 练习法. 探索新知 知识点 1 二次根式除法的运算法则 2 3 = = 从中你发现了什么规律？ = = 探究 二次根式的除法法则： 二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变. 例 计算： （1） （2） 选自教材例题 解： 把 反过来，就得到 知识点 2 二次根式除法法则的逆运用 利用它可以进行二次根式的化简. 例 化简： 选自教材例题 解： 选自教材例题 例 计算： 解： 还有其他解法吗？ 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。 选自教材例题 例 计算： 练习 按照例题化简下列式子. 这些最终化简的式子有什么特点呢？ 二次根式的运算结果有以下特点： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 知识点 3 最简二次根式 即被开方数必须是整数(式) 下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？ × × × √ 被开方数非整数 被开方数非整数 含可开方的因式 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底. 例 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2 ,b= ,求a. 选自教材例题 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 解： S△ABC= 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC= ，S△ABC= ，求AB的长. A B C 合作探究 课堂演练 1.如果等式 成立，那么( ) A.x≥0 B.x3 C.x≠3 D.x≥3 B 2.下列各式中，是最简二次根式的是( ) C 误 区 诊 断 误区 一 运算顺序出错 错解： 正解： 错因分析： 进行二次根式的乘除混合运算时，要严格按照运算顺序进行，尤其要注意同级运算应按从左到右的顺序依次计算. 误区 二 通分时忽略分母不能为0的情况 错解： 正解： 错因分析:本题的分子、分母同乘以 时,不允许 a=b,错在没有注意 a=b的情形.当题目中出现字母,且没有告诉字母的取值范围时,特别要注意:字母的取值不能使分母为 0. 课堂小结 今天你学到了哪些知识？ 二次根式的除法运算法则是？ 二次根式化简后的结果有什么特征？ (1) 被开方数必须是整数(式)， (2)被开方数不含可开方的因数或因式， (3) 分母不含二次根式. R·八年级数学下册 * 通过实际问题情景，让学生体验研究二次根式乘除法的必要性.提出二次根式进一步要研究的问题.