初中数学专题复习资料-----幂的运算性质（无答案）.docVIP

初中数学专题复习资料-----幂的运算性质 【知识梳理】 1、知识结构 2、知识要点 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 ←→am+n=am·an （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即←→amn=(am)n=(an)m （3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即←→anbn=(ab)n （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 ←→am-n=am ÷an（a≠0） （5）零指数和负指数：规定，（其中a≠0，p为正整数）（其中，m、n均为整数） 3、中考预测 对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。 （一）同底数幂的乘法 【解题讲解-------基础训练】 【例1】 1、（－）2×（－）3= 。2、（－b）2·（－b）4·（-b)= ，（m+n）5·（n+m）8 = 。 a16可以写成（ ） A．a8+a8； B．a8·a2 ； C．a8·a8 ； D．a4·a4。 4、下列计算正确的是（ ） A．b4·b2=b8 B．x3+x2=x6 C．a4+a2=a6 D．m3·m=m4 【解题讲解-------能力提升】 【例2】1、下面的计算错误的是（ ） A．x4·x3=x7 B．（－c）3·（－c）5=c8 C．2×210=211 D．a5·a5=2a10 2、x2m+2可写成（ ） A．2xm+2 Bx2m+x2 C．x2·xm+1 D．x2m·x2 3、若x，y为正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ）对。A．4；B．3；C．2；D．1。 4、若am=3，an=4，则am+n=（ ） A．7 B．12 C．43 D．34 5、若102·10n=102010，则n= 。 【例3】、解答： 1、计算： （1）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4 （2）（x－y）3·（x－y）·（y－x）2 （3）x·x2+x2·x 2、（1）已知：3x=2，求3x+2的值． （2）已知xm+n·xm－n=x9，求m的值． （3）若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值． （4） （二）幂的乘方 【解题讲解-------基础训练】 【例1】、1、计算： （1）（23）2= ； （2）（－22）3= ；（3）－（－a3）2= ； （4）（－x2）3= 。 2、如果x2n=3，则（x3n）4= 。 3、下列计算错误的是（ ）． A．（a5）5=a25 ；B．（x4）m=（x2m）2；C．x2m=（－xm）2；D．a2m=（－a2）m。 4、在下列各式的括号内，应填入b4的是（ ）． A．b12=（ ）8 B．b12=（ ）6 C．b12=（ ）3 D．b12=（ ）2 5、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（ ）． A．（1－2b）6 B．（1－2b）9 C．（1－2b）12 D．6（1－2b）6 6、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（ ）． A．－2x12；B．－2x35；C．－2x70；D．0。 7、计算: （1）x·（x2）3 （2）（xm）n·（xn）m （3）（y4）5－（y5）4 （4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（）（m3）4+m10m2+m·m3·m8[（－1）m]2n+1m-1+020―（―1） （4） （5）（－2a2b）2·（－2a2b2）3 （6）[（－3mn2·m2）3] 2 【解题讲解-------能力提升】 【例2】、1、用简便方法计算： （4）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9． 2、若x3=－8a6b9，求x的值。 3、已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值． 4、已知 xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x 3m+2n 【基础验收题】 一、选择题 1、计算的结果是 （ ）