人教版七年级数学下册5.1.3　同位角、内错角、同旁内角(共14张PPT).ppt

七年级数学·下 新课标[人] 第五章　相交线与平行线 学习新知 检测反馈 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (1)找出图中的对顶角、邻补角? (2)∠1和∠4是什么角? (3)∠1和∠3是什么角? 观察思考 　观察下图回答问题: (1)∠1与∠5是对顶角或邻补角吗? (2)∠1与∠5的位置关系有什么特点? 学 习 新 知 〔解析〕(1)∠1与∠5不是对顶角或邻补角;(2)从左右和上下的位置关系方面考虑,∠1与∠5位于直线EF右侧,分别在直线AB,CD的上方. 定义:∠1与∠5分别在直线AB,CD上方,均在直线EF右侧,像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角. 追问:同∠1与∠5的位置关系类似的还有哪些角? ∠2与∠8,∠4与∠6,∠3与∠7也是同位角. 想一想： (1)∠2与∠6是一对同位角吗? (2)∠2与∠6的位置关系有什么特点? (3)同∠2与∠6的位置关系类似的还有哪组角? 定义:∠2与∠6这两个角都在直线AB,CD之间,且在直线EF两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角.例如∠3与∠5也是内错角. 想一想： (1)∠2与∠5是内错角吗? (2)∠2与∠5的位置关系有什么特点? (3)同∠2与∠5的位置关系类似的还有哪组角? 定义: ∠2与∠5这两个角都在直线AB,CD之间,且在直线EF同旁,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.例如∠3与∠6也是同旁内角. 例：(教材例2)如图所示,直线DE,BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角? (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么? 解:(1)∠1和∠2是内错角,∠1和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角. [易错提示]“三线八角”中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定. 解:(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.∵∠4和∠3互补, 即∠4+∠3=180°,又∵∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补. 例： (补充)如图所示,试判断下列各对角的位置关系:∠1与∠2,∠1与∠7,∠1与∠BAD,∠2与∠9,∠2与∠6,∠5与∠8. 〔解析〕我们可以先将各对角从图形中抽出来,得到一个简单的图形,再进行分析.此处我们直接回答了. 解:∠1与∠2是同旁内角,∠1与∠7是同位角,∠1与∠BAD是同旁内角,∠2与∠9没有特殊的位置关系,∠2与∠6是内错角,∠5与∠8是对顶角. 1.产生同位角、内错角、同旁内角的前提 是有三线,即两直线AB,CD都与第三条直线EF 相交,或认为两直线AB,CD被EF所截,共形成八 个角.这三种角是没有公共顶点的角之间的关系. 2.如图所示,在截线同侧且同向的两个角称为同位角,如∠1与∠5,图中共有四对;在两直线之间截线异侧的两个角称为内错角,如∠2与∠8,图中共两对;在两直线之间截线同侧的两个角称为同旁内角,如∠2与∠5,图中共有两对. 3.这三种角揭示的仅仅是两角的位置关系,并无大小关系. 检测反馈 　 1.已知AB,CD被直线EF所截,如图所示,则∠EMB的同位角是 (　　) A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END 解析:同位角的定义是判断此题的关键.故选D. D　 　 2.如图所示,与∠1是内错角的是 (　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 解析:根据内错角的定义知∠1的内错角是∠3.故选B. B