人教版数学七年级下册5.1.2垂线教学课件23张(共23张PPT).ppt

* 第五章 相交线与平行线 复习回顾 1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对， 分别是___。∠AOD的邻补角有___个，分别是_____。 B O A D C ⌒ ⌒ ⌒ 1 ⌒ 2 3 4 2.如上图：若∠1=2∠2， 求∠1，∠2，∠3，∠4的度数 学习目标 1、了解垂直的概念； 2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”； 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线； 4、会用几何语言准确表达能力。 合作探究 达成目标 探究点一：垂线的概念 阅读教材第3页至4页，思考下列问题： 两条相交直线在什么情况下是垂直的？ 什么叫垂线？什么叫垂足？ 2.垂线是一条直线还是线段? 3.请举出生活中垂直的例子。 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b b ） α 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。 b a O 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. 或a⊥b于O. F E M N O 记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于o A B O E 记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90° （或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成: A B C D O 3.垂直的书写形式： 1、下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有 （ ）个 （1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这 两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直 线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条 直线互相垂直 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 A 例题： b a 例2: 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°， 求∠AOE？ 解：∵AB⊥CD（已知） 　　∴∠COB=90°（垂直的定义） 　　∴∠BOF= ∠COB－∠COF 　　 =90°－56°=34° 　　∴ ∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等） 答：∠AOE=34°. F E D C B A O ? 56° 看谁做得快 1.若直线m、n相交于点O， ∠1＝90°，则__________。 2.若直线AB、CD相交于点O， 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。 3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5， 那么∠COA＝_____, ∠BOC的补角为______度。 O m n 1 B C A O m⊥n 90° 72° 162 4. 如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB， ∠1=125°, 求∠COE的度数. A C E B D O 1 ） 125° ? 解：∵OE⊥AB（已知） 　　∴∠BOE=90°（垂直的定义） ∵ ∠BOC=∠1=125°（对顶角相等） 　　∴∠COE= ∠BOC－∠BOE 　　 =125°－90° =35° 答：∠COE=35°. 合作探究 达成目标 探究点二：垂线的画法 问题： 怎么样画垂线？ 问题：