【优选整合】人教版数学七年级下册 第5章 5.1.3同位角、内错角和同旁内角 课件 (共22张PPT).ppt

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 C D E F 1 3 4 2 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 复习回顾 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 2 1 3 2 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 复习回顾 C D E F 1 3 4 2 4 2 3 1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 具有对顶角关系的角 复习回顾 探索与思考 问题1： 前面我们讨论了两条直线相交时所形成的四个小于平角的角之间的关系，那么如下图，增加一条直线， 即，当直线AB和CD都和直线EF相交时，所形成的小于平角的角有几个呢？ A B C D E F O G 8个 即数学中常说的“三线八角” 象图中直线AB、CD都和直线EF 相交的情形通常也称为直线AB、 CD被直线EF所截。 直线EF----截线 直线AB、CD----被截直线 A B C D 1 5 2 3 4 6 7 8 　　两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，今天我们主要讨论其中没有公共顶点两个角之间的关系。 E F 认识图形 三线八角 探究新知 问题1：如图，直线AB、CD被直线EF所截，形成了8个角，观察∠1和∠5，它们相对于被截直线AB和CD，截线EF在位置上有何关系？ 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在被截直线AB、CD的同一方，并且都在截线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 探究新知 同位角 问题2： （１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ （1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角． （2）共有4对同位角． 探究新知 同位角 内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在被截直线AB、CD之间，并且分别在截线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 探究新知 内错角 问题3：如图，直线AB、CD被直线EF所截，形成了8个角，观察∠3和∠5，它们相对于被截直线AB和CD，截线EF在位置上有何关系？ 问题4： （1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ （1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角． （2）共有2对 内错角． 探究新知 内错角 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 探究新知 同旁内角 问题5：如图，直线AB、CD被直线EF所截，形成了8个角，观察∠3和∠6，它们相对于被截直线AB和CD，截线EF在位置上有何关系？ 问题6： （1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ （1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6 也构成同旁内角． （2）共有2对 同旁内角． 探究新知 同旁内角 1、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角： ∠l与∠5， 　　　　 ∠2与∠6． 内错角： ∠4与∠6， 　　　　 ∠3与∠5． 同旁内角：∠4与∠5 ， 　　　　　∠3与∠6． 同位角：∠l与∠3， 　　　　∠2与∠4． 内错角：无． 同旁内角：∠2与 ∠3． 练一练 例1 答：∠1和∠2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的； 例1、如图，∠1和∠2是什么角？∠2和∠3呢？∠4和∠5呢？它们分别是由哪两条直线 被哪一条直线截成的？ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∠2和∠3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的； ∠4和∠5是同旁内角，是由直线AB 、EF被CD截成的。 典例分析： 例2．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ （2）∵∠1＝∠4，（已知）， ∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠2； ∵∠3+∠4=180°， ∠1=∠4（已知）， ∴∠1+∠3=180°。 典例分析： （1）∠1与∠2是内错角；∠1与∠3是同旁内角； ∠1与∠4是同位角； 巩固练习 A B C D E F 1 2 3 4 5 1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢? (2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什