[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：第五章二次函数小结与思考2.ppt

九年级(下册) 初中数学 小结与思考（2） 1．二次函数 （ ）， 当 时，其图像与轴有两个不同的交点， 当 时，其图像与轴只有一个交点； 当 时，其图像与轴没有交点． 2．二次函数 与y轴的交点C的坐标为 ； 与x轴的交点A、B的坐标分别为 ； 当 时， ． 3．商店出售某种书包，若每个获利x元，一天可售出（36-x）个，则当x 元时，一天出售该种书包的总利润y最大为 ． 4. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数 （x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为 ． 例题1. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 2. 如图1，抛物线 经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若直线 将四边形ABCD面积二等分，求的值； （3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若线段MG︰AG＝1︰2，求点M，N的坐标． 1.医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）． 根据图象提供信息，解答下列问题： （1）公司从第几个月末开始扭亏为盈； （2）累积利润S与时间t之间的函数关系式； （3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元； （4）求第8个月公司所获利是多少元？ 2.已知抛物线的顶点坐标为（4，－1），与y轴交于点C（0，3），O是原点。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边）， ①在抛物线的对称轴上求一点M，使得MA+MC最小，并求点M的坐标； ②在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 用16m长的篱笆围成矩形的养兔场饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？ 某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田才能使总收益最大？ 1.该种粮大户的今年总收益随新增面积的变化而变化，因而具有函数的特征，若设该种粮大户今年增加承租面积亩时的总收益为y元，则y关于的函数关系是 ． 2.将上述函数关系式配方成的形式为 ． 所以当= 时，y有最大值 。即该种粮大户要多种 亩水稻，才能使今年的总收益最大，最大收益为 元． 3．若新增面积（亩）满足90≤≤100，是否影响该问题的答案？为什么？ 4.若新增面积（亩）满足150≤≤200，是否影响该问题的答案？为什么？ 5．你能分别画出2，3，4问中的函数草图吗？思考在实际问题中求函数的最值时要注意什么？ 问题2. 去年的鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg。今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg。今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大产量是多少？ 问题3. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． (1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的