[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：第五章二次函数小结与思考1.ppt

九年级(下册) 初中数学 小结与思考（1） 【课前热身】 小结与思考（1） 1．将抛物线y=3x2–1向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是　　　　　 ． 2．函数y＝–x2＋2x的图象是一条　 　 ，开口　　， 对称轴是　 ，顶点坐标为 ． 当x1x21，则y1与y2的大小关系为 . 3．用配方法将函数y＝2x2＋4x＋1化成顶点式为　　　　 　 ， 当 = 时，该函数有最 值，该最值为 ． 4．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象， 则a　　0，b　　0， c 　 0，b2–4ac　　0 y=3(x+3)2-3 抛物线 向下 直线x=1 (1,1) y1y2 y＝2(x＋1) 2–1 –1 小 –1 　若问题1中(2)为二次函数，则m的值为 。 【新知探究】 问题1. 下列函数中，哪些是二次函数？ 若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)2+1 (2) (3) y=(x+3)2-x2 (4) v=10πr3 解：是二次函数的（1）y=3(x-1)2+1 y=3(x-1)2+1化为一般式得y=3x2-6x+4 二次项系数为3,一次项系数-6,常数项4 –2 小结与思考（1） 【新知探究】 问题2. 已知二次函数 的图象如图所示， 有以下结论：① ；② ； ③ ；④ ；⑤ ， 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 小结与思考（1） C 问题3.已知抛物线与 轴交于点A（1，0），B（4，0） 与y轴交于点C（0，－2） （1）求抛物线的解析式；（2）画该函数的大致图象； （3）当x为何值时，函数y随x的增大而减小？ 当x为何值时，y≥0？ 【新知探究】 小结与思考（1） 问题4. 在问题3中，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC？ 【新知探究】 小结与思考（1） P Q H H P Q 【拓展提升】 问题5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）． （1）点A的坐标是________ ，点C的坐标是________； （2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 （3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？ 若有，求出最大值；若没有，说明理由． 小结与思考（1） （4，0） （0，3） M N E F 你有那些收获与困惑？ 【课堂小结】 小结与思考（1） 小结与思考（1）