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【优选整合】北师大版九年级下册数学 1.3 函数的计算优选资源 课件 (共14张PPT)
1.3 三角函数的计算Bca┌ACb回顾与思考直角三角的边角关系直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=90°.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数Bca┌ACb回顾与思考互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 想一想数学源于生活的需求如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少? 想一想数学源于生活的需求如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .你知道sin160等于多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做的?tansincos 做一做用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果sin160cos420tan850sin720 38′25″sin16=0.275 637 3550.743 144 825cos42=tan85=11.430 052 3sin72D.M.S380.298369906725D.M.SD.M.S=由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.洞察力与内秀 做一做对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×0.2756≈55.12.洞察力与内秀 做一做当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.dms 随堂练习1 根据下列条件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.988 8; (2)sinθ=0.395 7;(3)cosθ=0.785 0; (4)tanθ=0.897 2.237138412.如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.解:如图,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,∴∠B≈320 44′13″.因此,射线的入射角度约为320 44′13″.小结 拓展由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=独立作业 习题 1,2,3题;
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