[中学联盟]江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：第六章 《图形的相似》.ppt

九年级(下册) 初中数学 第六章 《图形的相似》 【知识点 2】黄金分割 1、点C是线段AB上的一点，当满足____________________ _时, 则称点C是线段AB的黄金分割点。AC与AB的比值约为________, 比值也称为_________. 2、一条线段有__________个黄金分割点。 3、黄金三角形：_______________________ _ 黄金矩形：________与_________的比等于______的矩形 称为黄金矩形。 【基础练习】 1、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB=10cm， 求线段AC=____。2、如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形，若△ABC、△BDC、 △DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE=______ 3、如图，点P是AB的黄金分割点，且PAPB，若S1表示以AP为边 的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB矩形面积，那么S1___S2. 【知识点 3】相似图形 1、_________________相同的图形叫做相似图形。 2、相似三角形：_________ ___________________________. 3、相似比：相似图形____________________的比叫做相似比。 4、全等三角形是相似比为_____________的相似三角形。 【基础练习】 1、下列说法中，正确的是（　　） (1)．所有的等腰三角形都相似 (2).所有的菱形都相似 (3)．所有的矩形都相似 (4)．所有的等腰直角三角形都相似 (5).所有黄金三角形都相似 (6).所有正方形都相似 (7).在边数相同时，所有正n边形都相似 2、如图，△ABC∽△ADE， 则下列比例式正确的是（ ） A． B. C. D. 3、如图，△AOB∽△ COD，AO=1，DO=2，CO=3， 则两个三角形的相似比为___________ 4、若△ABC ∽△ ,∠A = 40°，∠C = 110°， 则∠ 等于 ________ 5、△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的 △A′B′C′的最长边为30,则△A′B′C′的最短边的长为________. 【知识点 4】三角形相似的条件 相似三角形的判定方法： 判定方法1：________________________________________ 判定方法2: _________________________________________ 判定方法3：________________________________________ 判定方法4：________________________________________ 三角形重心的概念：__________________________________ 三角形重心的性质：__________________________________ 【基础练习】 1、如图所示，要使△AEF ∽△ACB， 由图形可知：已具备条件__________， 还需补充的条件是____________ 或____________。 2．如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4．求BC的长 3、如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F， 试说明：△ABF∽△EAD． 4、如图，在△ABC中，AB=14，AC=6，在AC上取一点D，使AD=3， 如果在AB上取点E，使△ADE和△ABC相似，则AE的长度为多少？ 5、如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DE∥CA。 （1）△BDE与△BCA相似吗？为什么？ （2）已知AB = 8，AC = 6，求DE的长。 【知识点 5】三角形相似的性质 1、相似三角形的周长比等于____;相似多边形的周长比等于_____ 2、相似三角形的面积比等于____;相似多边形的面积比等于_____ 3、相似三角形对应高的比等于____;对应中线的比等于_____ 对应角平分线的比等于______. 4、如图，已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE∥BC， 且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD: AB为（ ） A．1:4 B．1:3 C．1:2 D．2:3 5、如图:在△ABC中,D