【优选整合】北师大版七年级下册数学 1.2.1幂的乘方和积的乘方 课件 (共17张PPT).ppt

学习目标:（1分钟） 1、探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 1.2(1) 幂的乘方 ? 回顾 思考 ? am · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数） 推导过程 问题引入： 地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍？ 自学指导1 (6分钟)认真阅读P5“做一做”的内容回答课本问题。 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n . 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m (4) (am)n =am·am· … ·am 个am =am+m+ … +m =amn （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 猜想 ＝ =62×4 ; (62)4 =a2×3 ; (a2)3 =a2m ; (am)2 amn n 个m n (am)n=amn (m,n都是正整数) 底数 指数 幂的乘方， 幂 的 乘 方 法则 不变 相乘 a可以是数字，字母，单项式，多项式。 [(am)n ]p=amnp (m,n都是正整数) 【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12. = y7; 自学检测1：（6分钟） 1. 判断下面计算是否正确？若有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . x9 a10 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数） (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂 的 乘 方的运算性质： 2. 计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 109 -a10 x14 x6 a6 0 amn=(am)n =(an)m (m,n都是正整数) a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝ （ ）3 ＝（ ）4 a3n= a12n= 22n= 82n= 自学指导2:5分钟 4 6 9 a4 a3 公式的逆运用 自学检测2：（6分钟） 16 3 8 25 5. 已知：24×8n=213，那么n的值是 3 6. 已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于 m2n3 7. 已知x3n=2，求x6n+x4n×x5n的值． 解：x6n+x4n×x5n =x6n+x9n = (x3n)2+(x3n)3 = 22+23 =4+8 =12 小结 同底数幂乘法的运算性质： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 ， 指数 . 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 ， 指数 . 相加 相乘 不变 不变 幂的意义 （1） 32﹒9m ＝3( ) （2） y3n ＝3, y9n ＝ . （3）（a2）m+1 ＝ . （4） [（a-b）3 ]2＝（a-b）( ) 当堂训练（10分钟）