统计学教学幻灯片讲义.ppt

雙因子Anova有兩種: 一. 交互作用Anova分析 二. 無交互作用Anova分析 雙因子Anova 「例」品保工程師為了確認不同機台及日夜班生產的塑膠料成品拉拔力的影響，分別對三台射出機及日夜班生產的塑膠料成品進行拉拔力試驗，數據如下： 1.請確認α=0.05 ，不同機台所生產的成品是否有差異？ 2.日夜班所生產的成品是否有差異？是否有交互作用？ 雙因子交互作用Anova案例 建立二元Anova假設: H0：μA = μB= μC H1：μA ， μB， μC 不全相等 H0：μD = μN H1：μD ≠ μN H0：交互作用效果為0 H1：交互作用效果不全為0 建立假設 雙因子交互作用Anova分析 雙因子Anova分析表 雙因子Anova Minitab分析 步驟: 統計?方差分析?雙因子 P0.05 機台，不能否定 H0； 班別，不能否定 H0； 交互作用，否定 H0， 接受 H1 雙因子Anova 數據分析 箱線圖 [結論] 殘差正態，均值為零，殘差恒定，故模型有效 殘差圖分析 平均值分析 步驟: 統計?方差分析?平均值分析 平均值分析 Minitab 显示三个双因子平均值分析图，以显示第一个因子 的交互作用 和主效应 以及第二个因子的主效应。平均值分析图有一条中心线和决策限。 如果一个点落于决策限之外，则有明显证据表明，该点代表的平均值与总平均值 不同。 对于双因子平均值分析，首先看看交互作用效应。 如果有明显证据表明存在交互作用，则通常没有必要考虑主效应， 因为一个因子的效应取决于另一个因子的水平。 等方差檢驗 步驟: 統計?方差分析?等方差檢驗 等方差檢驗 P0.05 方差相等 主效應圖 步驟: 統計?方差分析?主效應圖 主效應圖 交互作用圖 步驟: 統計?方差分析?交互作用圖 交互作用圖 雙因子無交互作用Anova案例 「例」品保工程師為了確認不同機台及日夜班生產的塑膠料成品 拉拔力的影響，分別對三台射出機及日夜班生產的塑膠料 成品進行拉拔力試驗，數據如下： 1. 請確認α=0.05 ，不同機台所生產的成品是否有差異？ 2.日夜班所生產的成品是否有差異？是否有交互作用？ 建立二元Anova假設: H0：μA = μB= μC H1：μA ， μB， μC 不全相等 H0：μD = μN H1：μD ≠ μN H0：交互作用效果為0 H1：交互作用效果不全為0 建立假設 雙因子無交互作用Anova分析 方差來源 平方和 自由度 均方和 F 值 F 臨界值 A 因素 SSA r-1 B 因素 SSB s-1 誤差 SSE (r-1)(s-1) 總和 SST rs-1 雙因子Anova分析表 雙因子無交互作用Anova分析 步驟: 統計?方差分析?雙因子 此項可擬合不具交互作用項的模型 Anova Minitab數據分析 P0.05 機台，不能否定 H0； 班別，不能否定 H0； 交互作用，接受 H0 ， 否定 H1 模型有效性 模型效果 因子顯著性 簡化模型(刪除非顯著性因子) 四合一殘差圖分析 回歸方程 分析模型信息(主效應圖、交互圖 、 等高線、曲面圖、優化器) 預測 CI PI 實驗驗證(至少三次) n-P=殘差自由度 n-1=自由度 實驗設計判讀分析程序 点击确定，得到铁芯强度对于原材料供应商-生产日期的多变异图。 多變異分析案例 7. 分析結論: 可以观察同一生产日期同一供应商铁芯强度的变异。 同一生产日期不同供应商铁芯强度的变异。 不同生产日期哪个供应商铁芯强度最好。 [建议]： 生产线使用10月10日原铁芯。 多變異分析案例 或在因子1中先输入“生产日期”，因子2中输入“原材料供应商”，点击确定 Y X 多變異分析案例 得到铁芯强度对于生产日期--原材料供应商的多变异图。 多變異分析案例 结论：东磁铁芯总体来说强度最好； 尼塞拉在10/7号生产的铁芯其强度最差； 东磁在10/10号生产的铁芯其强度最好。 建议：生产线使用10/10日东磁生产的铁芯； 禁用10/7日尼塞拉生产的铁芯。 多變異分析案例 ANOVA（方差分析）簡介 ANOVA(方差分析)的定義： ANOVA(方差分析)是一種用來確定應變數Y與單個或多個自變數Xs之間統計顯著性的方法。它可以根據其來源將一組數據的變異分解到不同的變異來源中，從而發現