随机模型-数学建模教学幻灯片讲义.pptVIP

随机模型;确定性因素和随机性因素; 概率模型--用随机变量和概率分布描述随机因素的 影响，建立随机模型。 ;问题： 报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份的购进价为b，零售价为a，退回价为c，假设abc。即报童售出一份报纸赚a-b，退回一份赔b-c。报童每天购进报纸太多，卖不完会赔钱；购进太少，不够卖会少挣钱。试为报童筹划一下每天购进报纸的数量，以获得最大收入。;问题;建模;求解;结果解释;背景;若X(t)=n, 对t到t+?t的出生和死亡概率作以下假设;求解;1. 问题;明确问题一 牙膏的销售量;2. 基本模型;Matlab 统计分析;4. 结果分析; 控制价格差 x1=0.2元，投入广告费 x2=6.5 百万元;5. 模型改进;比较: 两模型销售量预测;x2=6.5;讨论：交互作用影响;多元二项式回归;完全二次多项式模型 ;牙膏的销售量 ;薪金——资历、岗位、学历 建立模型：分析人事策略的合理性，作为新聘用人员薪金的参考 ;模型假设;模型求解;R2,F, p ? 模型整体上可用 资历增加1年薪金增长546 管理人员薪金多6883 中学程度薪金比更高的少2994 大学程度薪金比更高的多148 a4置信区间包含零点 ?解释不可靠!;结果分析;? 与管理x2—教育x3 、x4的关系;模型改进;消除了不正常现象 异常数据(33号)??去掉;去掉异常数据后的结果;残差分析;模型应用;评注;随机过程是研究随机动态系统演变过程规律性的学科 广泛地应用于通信、控制、生物、地质、经济、管理、能源、气象等许多领域;人的健康状态随着时间的推移会随机地发生转变 保险公司要对投保人未来的健康状态作出估计, 以 制订保险金和理赔金的数额;在一个离散时间集合T={0,1,2,…}和一个有限或可列无穷的 状态空间S={1,2,…}上，一个随机过程在任一时刻从一个状 态以一定的概率向其他状态转移（或保持原状态不变）。记 Xn为时刻n时时刻过程所处的状态， n＝ 1,2,…，假定： 在时刻0,过程所处的状态X0是S上的一个随机变量； 在任一时刻n，给定X0，… ， Xn-1 ， Xn时， Xn＋1的条件分布只与Xn有关，而与X0，… ， Xn-1无关。 满足上述条件的随机过程为马尔可夫链，简称马氏链。;状??与状态转移;状态;n=input(n=) A=zeros(2,n+1); A(1,1)=input(a01=); A(2,1)=1-A(1,1); for i=1:n A(1,i+1)=0.8*A(1,i)+0.7*A(2,i); A(2,i+1)=0.2*A(1,i)+0.3*A(2,i); end A;n??时： 状态概率趋于稳定值 稳定值与初始状态无关;状态 健康和疾病： Xn=1~ 健康, Xn=2~ 疾病 第3种状态：死亡??Xn=3 已知： p11=0.8, p12=0.18, p13=0.02 p21=0.65, p22=0.25, p23=0.1 p31=0, p32=0, p33=1 若某人投保时健康, 问n年后各状态的概率;状态与状态转移 ;n=input(n=) A=zeros(3,n+1); A(1,1)=input(a01=); A(2,1)=input(a02=); A(3,1)=1-A(1,1)-A(2,1); for i=1:n A(1,i+1)=0.8*A(1,i)+0.65*A(2,i)+0*A(3,i); A(2,i+1)=0.18*A(1,i)+0.25*A(2,i)+0*A(3,i); A(3,i+1)=0.02*A(1,i)+0.1*A(2,i)+1*A(3,i); end A;设投保时处于健康状态，预测 a(n), n=1,2…;理论; 1、正则链;存在吸收状态 一旦到达就不会离开的状态 且从任一非吸收状态出发经有限次转移能以正概率到达吸收状态;钢琴销售 售量很小 商店的库存量不大以免积压资金 一家商店根据经验估计：平均每周的钢琴需求为1架 存贮策略 每周末检查库存量 仅当库存量为零时，才订购3架供下周销售 否则，不订购。 问题： 估计在这种策略下失去销售机会的可能性有多大，以及每周的平均销售量是多少。;分析与假设;状态转移规律;则;状态概率;估计在这种策略下失去销售机会的可能性 第n周失去销售机会的概率;估计这种策略下每周的平均销售量;平均需求：每周1 (架) 附近波动时，结果有多大变化 设Dn服从均值为?的柏松分布;第n周(n充分大)失去销售机会的概率：;钢琴销售的存贮策略 ;问题一; 在机械化生产车间里，排列