固体物理基础教学（东南大学）完整版GTWL02-固体物理.pptVIP

固体物理基础Basics of solid state physics 东南大学 电子科学与工程学院 第二章 晶体中的电子状态：§2.3 周期势场和布洛赫定理 若晶体中的单个电子满足薛定谔方程： 布洛赫电子：在周期性势场中运动的电子； 或者：由布洛赫波函数所描述的电子。 布洛赫定理： 布洛赫波函数： 平移晶格矢量时波函数只增加一个相位因子 Ref. 黄，P154 第二章 晶体中的电子状态 第二章 晶体中的电子状态 §2.1 晶体结构 §2.2 周期势场和布洛赫定理 §2.5 准自由电子近似模型 §2.3 晶体中电子状态的定性分析 §2.6 紧束缚近似模型 §2.7 电子的准经典运动 §2.8 导体、半导体和绝缘体的能带模型 §2.4 金属自由电子模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.2 晶体中电子状态的定性分析 单个原子 多个原子 定性分析： §2.3 晶体中电子状态的定性分析 第二章 晶体中的电子状态：§2.2 晶体中电子状态的定性分析 三维无限深势阱 金属自由电子模型 准自由电子模型 紧束缚模型 零级近似为一维无限深势阱 除m原子外，将其它原子势场作微扰 零级近似为单原子 定量求解： 第二章 晶体中的电子状态 第二章 晶体中的电子状态 §2.1 晶体结构 §2.5 准自由电子近似模型 §2.6 紧束缚近似模型 §2.7 电子的准经典运动 §2.8 导体、半导体和绝缘体的能带模型 §2.4 金属自由电子模型 §2.2 周期势场和布洛赫定理 §2.3 晶体中电子状态的定性分析 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 自由电子的薛定谔方程及其解： §2.4 金属自由电子模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 假设波函数满足周期性(Born-Von Karman)边界条件： 解得： 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 状态密度：单位能量间隔内的状态数。 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 三维态密度： 二维态密度？ 一维态密度？ 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 费米能级： T=0K时： T≠0K时： 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.4 金属自由电子模型 金属电子气的比热容： 第二章 晶体中的电子状态 第二章 晶体中的电子状态 §2.1 晶体结构 §2.5 准自由电子近似模型 §2.6 紧束缚近似模型 §2.7 电子的准经典运动 §2.8 导体、半导体和绝缘体的能带模型 §2.4 金属自由电子模型 §2.2 周期势场和布洛赫定理 §2.3 晶体中电子状态的定性分析 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 用势场的平均值代替零级近似的势场： 假定周期性势场起伏很小： 准自由电子的一维薛定谔方程： 用周期性势场的起伏量作为微扰： 自由电子 §2.5 准自由电子近似模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 对于零级近似，选取能量零点为： 如果考虑周期性边界条件： 微扰解可以写成： 非简并微扰解 整数 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 对于非零级近似： 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 讨论： 1. 波函数满足布洛赫定理。 2. 波函数由两部分叠加而成,第一部分是波矢为k的前进平面波；第二部分是该平面波受到周期场作用而产生的散射波。 3. 考虑微扰后，所得结果是在原来的零级波函数 中 掺入了与它有微扰矩阵元 的其它零级波函数 。它们的能量差 越小，掺入的成分就越大。 4. 非简并微扰适用条件。 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 简并微扰解 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.5 准自由电子近似模型 第二章 晶体中的电子状态：§2.1 晶体结构：几种常见的晶体结构 NaCl结构： 例如：LiF、KCl、KBr、PbS 第二章 晶体中的电子状态：§2.1 晶体结构：几种常见的晶体结构 金刚石结构与闪锌矿结构： 金刚石结构： 例如：Ge、Si 第二章 晶体中的电子状态：§2.1 晶体结构：几种常见的晶体结构 金刚石结构与闪锌矿结构： 闪锌矿结构： 例如：AlAs、GaAs、InP、InSb 第二章 晶体中的电子状态：§2.