江苏省泰兴市济川中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题.docVIP

济川中学初二数学期中试题 2015.11.6 (分值:100分 考试时间: 120分钟) 请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题：(每题2分，共12分) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2. 如图，△ABC≌△DCB，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那BD的长是 A．7 cm B．9 cm C．12 cm D．无法确定 3. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为 A．3cm B．5cm C．5cm或3cm D. 7cm 4. 下列长度的各组线段：① ② ③ ④ 其中可以构成直角三角形的有 A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5. 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件， 则下列所添条件不恰当的是 A．BD=CE B．∠BAD= ∠CAE C．∠ABD=∠ACE D．∠BAC=∠DAE 6. 图①为三角形纸片，上有一点，将点、、往内折至时，折痕为SR、TQ、QR ， 其中、、、四点分别在、、、上，如图②所示，若、四边形PTQR的面积分别为16、5，则面积为 A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 第2题 第5题 第6题 二、填空题：(每题2分，共20分) 7. 等边三角形的的对称轴有_________条直线。 8. 直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的高为_______. 9. 如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为_______. 第9题 第10题 第11题 10. 如图，△ABC中， E在AC上，且BE⊥AC．D为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为　　　 . 11. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________. 12. 等腰三角形ABC中，∠C=4∠B，若∠C是底角，则∠A的度数________ 13. 如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l 于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD= ． 第13题 第14题 第16题 14. 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形． 已知：若斜边AB＝6,则图中三个阴影部分面积的和为 。 15. 已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c)． 则△ABC的形状________________. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=6，BC=8，AD是Rt△ABC的角平分线， 若点M、N分别是线段AD和边AC上的动点，则MC+MN的最小值是_______. 三、解答题(共10题，总分68分) 17. (本题6分) 如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE． 18. (本题6分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF， ∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． (1) 求证：AB＝DC； (3分) (2) 试判断△OEF的形状，并说明理由．(3分) 19. (本题6分) 如图，在等边三角形ABC中， 点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB， 过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． (1) 求∠F的度数； (3分) (2) 若DF=4，求CE的长． (3分) 20. (本题6分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC 边上的高线，DE∥AB交AC于点E，猜想DE与AB的 数量关系，并证明你的猜想。 DE与AB的数量关系 (2分) 证明：(4分) 21. (本题6分)已知:四边形ABCD中，AC⊥BC， AB=17，BC=8，CD=12，DA=9; (1) 求AC的长 (2分) (2) 求四边形ABCD的面积 (4分) 22. (本题6分)如图，在中，∠ACB=90°. (1) 用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB