02.27积微精课高二每日一题(数列).pdfVIP

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18届江苏高考数学理科群号: 456740373 18届江苏高考数学文科群号:367515779 积微精课每日一题 (高二) 2017年 02 月27 日 {a } a 1 a r(r 0) {a a } 题目:已知数列 n 满足 1 , 2 ,且 n n1 是公比为q(q  0) 的等比数列,设 * bn a2n 1  a2n (n N ) , (1)求使 * 成立的 的取值范围; a a  a a  a a (n N ) q n n 1 n 1 n 2 n 2 n 3 {b } n S (2)求数列 的前 项和 ; n n n 2 S {b } (3)试证明:当q  2时,对任意正整数 , 不可能是数列 中的某一项. n n - 1- 18届江苏高考数学理科群号: 456740373 18届江苏高考数学文科群号:367515779 解: (1)依题意得qn1  qn  qn1,即q2 q 1 0, 5 1 ∴ 0 q  . 2 a a a a a a a a 2n 2n1 2n1 2n2 2n1 2n 2n 2n1  q  q b a a a a a a (2)∵ n1 2n1 2n2 2n 2n1 2n 2n1 q(q  0), b a a a a a a n 2n1 2n 2n1 2n 2n1 2n 且b a a 1r 0, 1 1 2 ∴ 数列{b }是以1 r 为首项, 为公比的等比数列, n q  n(1r),  n q 1 ∴ Sn (1r)(1q ) .  1q , q  1  n

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