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18届江苏高考数学理科群号： 456740373 18届江苏高考数学文科群号：367515779 积微精课每日一题 （高二） 2017年 04 月01 日 3 ABC D BC BD 1 E A C 题目：如图所示，在△ 中，点 为 边上一点，且 ， 为 的中点，AE ， 2 2 7 2 cosB ，ADB ． 7 3 （1）求AD 的长； （2）求△ADE 的面积． - 1- 18届江苏高考数学理科群号： 456740373 18届江苏高考数学文科群号：367515779 2 7 解： （1）在△ABD 中，∵cosB ，B (0,)， 7 2 2 7 2 21 ∴sinB 1cos B 1( ) ， 7 7 21 1 2 7 3 21 ∴sinBAD sin(B ADB) ( ) 7 2 7 2 14 21 1 AD BD BD sinB 7 由正弦定理 知，AD 2 ． sinB sinBAD sinBAD 21 14 （2）由 （1）知AD 2，依题意得A C 2AE 3，在△A CD 中由余弦定理得 2 2 2 A C AD D C 2AD CD cosAD C ， 2 即9 4D C 22CD cos ，解得D C 1 6 （负值舍去）． 3 1 1 3 33 2 ∴S AD D C sinAD C 2(1 6) ． A CD 2 2 2 2 1 33 2 从而SADE SA CD ． 2 4
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