05.25金老师高一每日一题（必修三概率）.pdfVIP

18届江苏高考数学群 367515779 金老师每日一题 (高一) 2016年 05 月25日 题目：下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中 的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是 75. （1）求 ， 的值； x y 1 （2）若分别从甲、乙两队随机各抽取 名成绩不低于80分的学生，求抽到的学 生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率； （3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由 （方差较小者稳定）. 1 2 第 页 共 页 18届江苏高考数学群 367515779 解：（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76 的有77，80，82，88， 低于76 的有71，71，65，64，所以x 6 ； 因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43， 少于75的差值为3，5，7，7，19，和为41，所以y 3； （2）甲队中成绩不低于80 的有80，82，88； 乙队中成绩不低于80 的有80，86，88，89， 甲、 乙两队各随机抽取一名，种数为34 12， 其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86； 88，88。种数为3+1+1 5， 5 所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为P ． 12 1 3 （）因为甲的平均数为x 64 65 71 71 76 76 77 80 82 88 75， 甲   10 所以甲的方差 2 1 2 2 2 2 2 s [ 6475  6575  7175  7175  7675 甲           10 2 2 2 2 2  76 75  77 75  80 75  82 75  88 75 ] 50.2 ，           又乙的方差 2 1 2 2 2 2 2 s [ 56 75  68 75  68 75  70 75  72 75 乙           10 2 2 2 2 2  73 75  80 75  86 75  88 75  89