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振 动 与 冲 击 第 27卷第 11期 JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK 悬挂弹簧几何非线性减振系统的固有振动特性 吴 晓， 杨立军 (湖南文理学院 土木建筑工程系，湖南常德 415000) 摘 要 ：建立了悬挂弹簧几何非线性减振系统的竖向振动控制方程，研究了悬挂弹簧几何非线性减振系统竖向固 有振动问题，推导出了悬挂弹簧几何非线性减振系统的竖向固有振动的近似解。讨论分析了悬挂弹簧几何非线性减振系 统的弹簧倾角、减振系统的竖向振幅等因素对悬挂弹簧几何非线性减振系统固有振动特性的影响。 关键词：悬挂弹簧；几何非线性；减振系统；固有振动 中图分类号：0322 文献标识码：A 弹簧作为减振元件在包装、汽车、机械等实际工程 ／BFE= CHG= DGH=西，当减振系统在重物作用 中得到了广泛应用。在实际工程中通常是在承接装置 下平 衡 时，设 O0】=h，且 C1HG= ／D】GH =0， 与被减振物体之间直接垂直安装弹簧，构成弹簧线性 _／AEF=_／BFE= ，可知在重物作用下弹簧的长度 减振系统来减振。在包装工程 中，二十世纪六十年代 分别变为 就采用了悬挂弹簧几何非线性减振系统在运输过程中 fc1日=DlG=fl：,／~／cos咖+(1osin6一h) 对精密仪器进行减振。在二十世纪九十年代，汽车工 {【 一 l 1E=1F=z2=4loCOS +(1osin4,+h) 程首次采用了斜支承弹簧几何非线性减振系统作为汽 所以，减振系统在重物作用下的静平衡方程为 车发动机制减振系统。包装工程、汽车工程都证明了 4k(fo—f1)(1osin4,一h)／f。+ 悬挂弹簧几何非线性减振系统的减振效果优于弹簧线 4后(Z一Z。)(1osin4,+h)／l=Me (2) 性减振系统的减振效果。对于悬挂弹簧几何非线性减 由式 (2)即可求出减振系统在重物作用的静位移 振系统，文献[1]则按弹簧线性减振系统进行了理论计 h，因此 、0 的大小也可以求出，随之减振系统在重物 算分析，文献 [2，3]对悬挂弹簧几何非线性减振系统仅 作用下的平衡位置也就确定了。 做了简单的定性论述，而没有进行理论分析。因此有 以减振系统在静平衡时的重物中心 O 为坐标原 必要采用非线性理论来研究悬挂弹簧几何非线性减振 点，坐标方向以向下为正，当重物围绕原点 0 做 自由 系统的减振原因。笔者对关于悬挂弹簧几何非线性减 振动时，可知弹簧变形后的长度分别为 振系统的研究工作进行了文献检索，至今还未发现采 用非线性理论来研究悬挂弹簧几何非线性减振系统的 fc1=D1G=3：√cos+(1sin0一Y) … {【 一 j 有关文献。基于上述原因，本文以文献 [1—3]所讨论