2016数学（高教版）授课教案：平面内两条直线的位置关系B.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 5月 2 日 5 月 2 日 授课班级 人文513-11 人文513-12 学期授课计划 的章节顺序： 7.4 平面内两条直线的位置关系 授 课 目 的 与 要 求： 初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 难点：对延长后两条直线相交现象的正确理解，以及对“同一平面内”的正确理解。 课外作业（练习题与思考题）：P128.4 任课教师：姚靖 [知识纲要] 两条直线的交点坐标： 1、设两条直线分别为：，： 则与是否有交点，只需看方程组是否有唯一解 若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标； 若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行； 若方程组有无穷多解，则两直线重合 经过两直线与交点的直线系方程为，其中是待定系数，在这个方程中，无论取什么实数，都得到，因此，它不能表示直线。 2、对称问题 （1）点关于点的对称，点A(a，b)关于的对称点B（m，n），则由中点坐标公式，即B（） 。 （2）点关于直线的对称，点关于直线（A、B不同时为0）的对称点，则有AA’的中点在上且直线AA’与已知直线垂直。 （3）直线关于直线的对称，一般转化为点关于直线的对称解决，若已知直线与对称轴相交，则交点必在与对称的直线上，然后再求出上任意不同于交点的已知点关于对称轴对称的点，那么经过交点及点 的直线就是；若直线与对称轴平行，则在上任取两不同点、，求其关于对称轴的对称点、，过、的直线就是。 [课堂练习] 例1、求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程。 例2、已知直线，试求①点P(4,5)关于的对称坐标；②直线关于直线的对称的直线方程。 例3、求函数的最小值。 [本课小结] 两个直线的交点坐标 对称问题 2