2016数学（高教版）授课教案：复数的运算B（乘除运算）.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 3月 19 日 3月 19 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 5.3 复数的运算B（乘除运算） 授 课 目 的 与 要 求： 要求学生掌握复数的代数形式的乘、除运算，并且能够较熟练地运用解决问题． 教学方法：讲练结合 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念． 难点：复数乘除运算问题． 课外作业（练习题与思考题）： 任课教师： 姚靖 5.3 复数的运算B [新课引入] 1. 复数的加减法的几何意义是什么？ 2. 计算（1） （2） （3） 计算：（1） （2） （类比多项式的乘法 引入复数的乘法） [新课讲授] 5.3 复数的运算B 1.复数代数形式的乘法运算 ①.复数的乘法法则：。 例1．计算（1） （2） （3） （4） 探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配 律？ 例2．1、计算（1） （2）（3） 2、已知复数，若，试求的值。变：若，试求的值。 ②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做 共轭虚数。 注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。 练习：说出下列复数的共轭复数。 ③类比，试写出复数的除法法则。 2．复数的除法法则： 其中叫做实数化因子 例3．计算，（师生共同板演一道，再学生练 习） 练习：计算， 2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。 [课堂练习] 当m为何实数时，复数z＝+(m2+3m－10)i；（1）是实数；（2） 是虚数；（3）是纯虚数． 解：此题主要考查复数的有关概念及方程（组）的解法． （1）z为实数，则虚部m2+3m－10=0，即， 解得m=2，∴ m=2时，z为实数。 （2）z为虚数，则虚部m2+3m－10≠0，即， 解得m≠2且m≠±5. 当m≠2且m≠±5时，z为虚数．， 解得m=－, ∴当m=－时，z为纯虚数． 诠释：本题应抓住复数分别为实数、虚数、纯虚数时相应必须具备的 条件，还应特别注意分母不为零这一要求． [本课小结] 1 复数交换律、结合律、分配率。 2 复数乘除运算。 2