2016数学（高教版）函数的单调性说课稿件.pptVIP

函数的单调性 说课课件 说课课件 说课内容 说 教 材 1 说学情 2 说教学目标 3 说重点难点 4 说教法学法 5 说教学设计 6 说教学反思 7 一、教材分析 本课是数学（基础模块）第三章第2节的内容。函数的单调性是函数的重要性质之一，是函数概念的延续和拓展，在实际生活中也有广泛的应用，这一节的知识有助于学生将数学知识更好的与实际生活联系起来，也是后边研究指数函数，对数函数，三角函数等各类函数的单调性的基础，在整个中专数学中起承上启下的作用。 学情分析 学生情况 本节课的授课对象是中专一年级学生，他们是与高中一年级同一层次受不同教育的学生，大部分学生基础都很薄弱，差异性很大，学生入学的起点参差不齐，抽象思维能力，推理论证较为欠缺，但是我们学生的好奇心强，喜欢追求新知识，针对以上学生的特点，在授课的过程中，我并没有采用传统的说教式讲课，而是抓住了他们强烈的好奇心以及求知的愿望，采用启发式，讨论式教学，让学生自主发现什么是函数的单调性，充分调动了学生的积极性和主动性，教学任务基本完成。 目标分析 知识与技能 过程与方法 1.理解函数单调性的概念。 2.会借助函数图像讨论函数的单调性。 3.熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性。 通过概念的教学，培养学生观察、类比、分析、概括的思维能力。 通过知识的探索过程，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的思维习惯。 情感、态度 重点和难点 函数单调性的定义。 重点 利用函数的单调性的定义判断、证明函数的单调性。 难点 教法分析，学法指导 自主探索 类比分析 自主练习 情景教学 启发式引导 类比教学 结合学情分析 教学法 教学过程 课堂总结，作业布置 课堂练习，巩固概念 例题讲解，强化概念 归纳探索，形成概念 创设情境，引入新课 创 设 情 景 引入新课 3分钟 引入： 如图为上海市2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图： 问题1 描述气温随时间推移的变化情况 问题2 在区间［4，14］上，气温是否随时间推移而升高？ 问题3 怎样用数学语言来刻画“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？ 归纳共性 在某些区间上，函数值随着自变量的增大而增大，在有些区间上，函数值随着自变量的增大而减小，咱们把函数的这种性质称为函数的单调性。 x y y=x+1 O 从左至右图象呈 上升 趋势. x y y=x2 观察下列函数图像 从左至右 局部上升或下降 图象趋势. 归纳探索，形成概念 20分钟 形成概念 图像自左至右呈上升趋势,即函数值随着自变量的增大而增大。 当x1 x2时,f(x1) f(x2)． 自变量的变化趋势与函数值的变化趋势一致。 符号相同，即为增。 能不能类比增函数的定义，给出减函数的定义 ？ 例题讲解，巩固概念 10分钟 例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示．请指出这个函数的单调性． ． 课堂收获：通过例一的讲解，学生掌握了如何通过函数的图像判断函数的单调性，从左至右呈上升趋势即为增，从左至右呈下降趋势即为减。 例题讲解，巩固概念 例2 判断函数f(x)=4x-2的单调性． 解：函数f(x) = 4 x-2的定义域为(-∞，+∞). 任取x1，x2 (-∞，+∞)且x1 ＜ x2，-----（取值） x1 -x2 ＜0， f(x1) - f(x2) = (4x1-2) －(4x2-2) = 4（x1 -x2 ） ------(变形） 由于x1 -x2 ＜0，则4（x1 -x2 ）＜0即 f(x1) ＜ f(x2 )---（定号） 所以f(x)为定义域上的增函数。---------（定论） 课堂练习，强化概念 8分钟 任务1 完成课本52页练习3.21第一题 任务2 用两种方法判断下列函数的单性 y= -x+1 通过练习题，让学生掌握判断函数单调性的方法，培养学生的推理论证能力 函数单调性的定义 函数单调性的图像特征 增减函数的定义。 会用图像法和定义法判断函数的单调性。 小结 课堂小结 3分钟 作业布置 1分钟 作业布置 用两种方法判断下列函数的单调性。 （1）y=2x+1