2016数学（高教版）授课教案：函数的概念B.docVIP

数学（高教版）授课教案 授课日期 6月 13 日 6 月13 日 授课班级 人文513-13 人文513-14 学期授课计划 的章节顺序： 1.1.1 函数的概念 授 课 目 的 与 要 求： 知识与技能： 1．通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。 2．学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。 过程与方法： 1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。 2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。 授课主要教具： 新课重点与难点： 重点：函数单调性概念的理解及应用。 难点：函数单调性的判定及证明。 关键：增函数与减函数的概念的理解。 任课教师： 姚靖 [课题] 1．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。 2．在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。 3．在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。 如何用符号化的数学语言来准确地表述函数的单调性呢？ 对于区间I内的任意两个值，当时，都有。 单调增函数的定义： 4：如何定义单调减函数呢？ 可以通过类比的方法由学生给出。 设计意图：通过师生双边活动及学生讨论，可以让学生充分参与用严格的数学符号语言定义函数单调性的全过程，让他们亲身体验数学概念如何从直观到抽象，从文字到符号，从粗疏到严密。让他们充分感悟数学概念符号化的建构原则。问题4则要求学生结合图象化单调增函数的定义，通过类比的方法，由学生自己得到单调减函数的概念，在这个过程中，学生可以体会数学概念是如何扩充完善的。 的单调增区间是；在上是减函数。 函数f(x)=x2的单调性是怎样的？ [小结] 本节课主要学习了函数单调性的定义，单调区间的概念，能利用（1）图象法；（2）定义法来判定函数的单调性，从中体会了数形结合的思想，学会从“特殊到一般再到特殊”的思维方法来研究问题。 2