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教学内容：梯形的面积 教学目标： 1、理解梯形面积公式的推导方法。 2、会计算梯形的面积。（随班就读生会初步计算） 3、会解梯形面积的简单应用题。 教学重点：推导梯形的面积计算公式。 教学难点：“梯形面积＝中位线×高”这一公式的理解。 教学准备：投影、实验图形 教学过程： 一、复习引入。 1、说说已学过的平面图形的面积计算方法。 2、三角形的平行四边形的面积计算方法我们是如何推导出来的？ 3、今天我们再来运用这种方法来推导梯形的面积计算方法。 揭示课题：梯形的面积 二、新授。 1、利用手中的实物或工具把梯形转化成学过的图形。（小组合作） 反馈： （1）两个同样形状且大小相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 （2）把一个梯形剪成两个三角形。 （3）沿中位线把梯形剪开，再拼成一个平行四边形。 2、进一步探究各种转化后怎样来计算梯形的面积。 反馈： 转化后的平行四边形的底是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高与梯形的高相同。∵平行四边形的面积是：底×高，而这里的平行四边形是由两个相同大小的梯形组成的，∴可以推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 转化后的两个三角形的高都与梯形的高相同，而其中一个三角形的底是这个梯形的上底，而另一个三角形的底是这个梯形的下底，那么这两个三角形的面积之和就是这个梯形的面积。则梯形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝(上底＋下底)×高÷2。 转化后的平行四边形的高是梯形高的一半，平行四边形的底是梯形的上底加下底。∵平行四边形的面积是：底×高，∴梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2）＝（上底＋下底）×高÷2。 又发现：这个平行四边形的底是梯形的中位线的2倍，则梯形的面积＝中位线×2×（高÷2）＝中位线×高。 3、小结：由以上探究我们发现，无论怎样转化，梯形的面积可以用公式：（上底＋下底）×高÷2来计算，必要时也可以用中位线×高来计算。 4、看书自学。P15~16 梯形面积公式的推导方法还有吗？ 梯形面积公式的字母表达式是什么？ 5、出示例1：上海陈行水库大堤的横截面是一个梯形，它的下底长76米，上底长6米。高8米。求这个横截面的面积。 学生尝试解题。 三、巩固练习。 1、完成练一练 P17(请随班就读生板演，其余学生做在练习本上) 2、完成A册 P6~7 练习二（4） 分析第5题：求梯形的面积必须知道上底、下底和高，而题中缺少上底的长度，而下底、高与上底的和正好是12米，则可先求出上底再计算梯形的面积。 3、思考。 平行四边形ABCD的面积是28平方米，AB长7米，AE长3米，求梯形BCDE的面积。 分析：方法一：S平－先求高，然后计算S△ 方法二：S梯＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底已知，下底和高虽然未知，但都可求。 四、布置作业。 板书设计： 梯形面积 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S梯＝（上底＋下底）×高÷2 ——→梯形的面积＝中位线×高 教学随笔：本节课的重点是推导梯形面积计算方法，难点是梯形面积＝中位线×高，这一公式的理解，我是通过学生操作，教师演示的方法来得出梯形面积计算公式的，并且在讲解梯形面积＝中位线×高这一公式时，通过演示割补法得到的，为了和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行比较，我让学生认识到两者的区别是前者只用一个梯形，通过割补成一个平行四边形得出，而后者是用两个形状相同、大小相等的梯形拼成一个平行四边形。这是两种不同的推导过程。 符晓蓉