相似三角形复习的同课异构.docVIP

PAGE  PAGE 6 一堂相似三角形复习课的同课异构 2009年11月27日，全市的初中数学带头人及高徒与许多数学同仁，相聚在新落成的普陀区六横姣头中学，举行了一次师徒捆绑式的市数学教研活动，其中一个内容是：三节内容相同的相似三角形复习课，授课对象是姣头中学的三个初三班级的学生们。复习课的同课异构，印象特别深刻。 初中数学复习课承载着“温故而知新”的重任。为了让复习课和新授课一样焕发生机与活力，老师们精心设计，层层深入，灵活创新，呈现了一系列优秀的复习课例，不同的设计理念，产生不同的引入方法，进而产生不同的展开和提升，这些复习课例有效地调动了学生的情感，诱发了学生的学习兴趣．启发了学生的想象，给学生创设了广阔的时间和空间。使学生有话可说、有疑可想，有事可做，别样的收获，值得细细回味。六横之行，师生相融，共探数学复习的设计心得，交流课堂教学的技巧与方法，大家十分愉悦，颇有收获。如今，撰文如下，和同仁一起交流。 一．精彩的教学导入，意在知识体系的建构 相似三角形这个单元，内容多，知识深，有相似三角形的判定、性质及综合应用，灵活性高，要把这些知识系统地让学生回忆、再现和应用，在大脑里主动梳理知识的来龙去脉，建立单元的知识体系，需要教师精心地设计和合理引导。 [设计1]：姣头中学的刘老师以小游戏：“找朋友”来创设情景，激发学生学习的积极性。他请五位同学上台，手中各拿一张三角形的图片，若手中的两个三角形相似的同学作为朋友，走在一起，通过这样的方式，既吸引学生的注意力，又在活动中让学生思考、回忆起两个三角形相似的判定方法，全班同学做判断，达到相似三角形的判定方法的复习效果。 学生在讨论中，很快地找到自己的朋友，图片A与C; 图片B与E;其中执图片D的没有朋友。当然，在此过程里，学生对相似的判定方法经历了回忆再现并得以应用的过程。 [设计2]：芦花中学的梁老师则利用一直线与一三角形的位置关系的动态变化，用多媒体手段进行演示，把三角形相似的不同状态充分地展示在同学的面前，把三角形相似这单元的基本图形，及图形变化突显出来。以点带面，注重学生的建构学习,关注学生的体验与学习兴趣,强调学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式,使学生对本章的知识体系有了比较系统的，全面的理解。 如图所示： D 为△ABC线段AB上一点。 问题：过D点如何画直线MN与线段AC的交点E, 使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，并请说明理由。 问题拓展：若D是直线AB上的动点。 过D点画直线MN与直线AC的交点为E, 使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，还能画出那些新的图形？ 二．扎实的 “双基” 落实，重在思想方法的渗透 相似三角形复习课，开门见山要做的第一件事情，就是对相似三角形“双基”的检审和准备。没有良好的“双基”做基奠，任何数学问题的解决都将是“空中楼阁”。三位老师都非常注重知识点的落实，没有简单罗列所学的知识点或举几个常见的类型题，而是创造性地选择或自编例题，让学生感到有新意、有挑战性，使所要复习的知识形成网络，达到融会贯通的效果。 1．基础知识的落实 [例1]：下列图形中，包含了许多相似三角形的基本图形，你能找出来吗？并且请给出理由。 (1)如图，∠1=∠2=∠3,则图中的相似三角形的有 。 M A B C D E F G H P N (2) 图中的相似三角形有 。 (3)如图,在正方形网格上有4个斜三角形: ① △ABC, ② △DEC, ③ △GHF, ④△MNP,你发现了什么? 生：(1)△ADE∽△ABC∽△ACD； △BCD∽△CDE有两角对应相等的两个三角形相似； (2) △HIJ∽△ABC：有两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似；又可以解释为三条边分别对应成比例的两个三角形相似。 (3) △DCE∽△ABC； △DCE∽△ABC△GFH：三条边分别对应成比例的两个三角形相似。 师：在寻找相似条件的时候，我们可以从以下角度进行思考： （1）从角的方面：有对顶角，平行线下的同位角、内错角、公共角等 （2）从边的方面：借助网格中的线段长度 （3）从平行的角度：截得的三角形与原三角形的关系 2．数学思想的渗透 复习课，在巩固旧知的基础上还要给学生以新的收获，即“在练中学”。学什么呢？可以适当的渗透数学思想方法，让学生可以站在更高一层次看待问题，学习用思维指导行为；也可以教会学生一种自主学习数学的方法，授之以渔；还可以横向、纵向提升难度，拓展思路，训练思维，让学生有提纲挈领，纲举目张的时间和空间。三位执教的老师都非常的认识到位，在落实基本知识和基本技能的同时，重视数学思想方法的体现和渗透。如分类讨论思想，数学化归思想等。 C E A B . [例2]：（1）如图, 在△