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经典命题逻辑的概率语义及其应用-计算机学报
第卷第期 计 算 机 学 报
３７ ８
Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．８
年月
２０１４８ Ａｕ．２０１４
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＥＲＳ ｇ
经典命题逻辑的概率语义及其应用
） ） ）
１ ２ ３
张家录 陈雪刚赵晓东
）
１（湘南学院数学系湖南郴州 ）
４２３０００
）
２（湘南学院计算机科学系湖南郴州 ）
４２３０００
）
３（四川民族学院数学系四川康定 ）
６２６０００
摘要文中将经典命题逻辑的赋值域由二值（｛，｝）推广到概率空间，引进了命题公式的概率赋值并建立命题
０１
，
逻辑的概率语义证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于引入了命题公式的概
１．
率真度、不确定度、概率真度、不确定度等概念，并说明了概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的
Λ Λ Λ
， ， （）
推广通过讨论概率真度的性质表明概率真度在全体公式集 上满足 公理证明在形式推
犉犛 Ｋｏｌｍｏｏｒｏｖ ．
Λ Λ ｇ
，
演的一个有效推理中结论的不确定度不超过各前提的不确定度与其必要度的乘积之和利用公式的不确
．
Λ Λ Λ
定度引进公式间的相似度和伪距离，证明了在一定条件下所建立的伪距离空间没有孤立
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