§2-2提出公因式與分組分解.docVIP

冬山國中數學領域二年級攜手補救教材上課資料 主題十因式分解 §10-2提出公因式與分組分解 壹、本節重點 (1)如果多項式A(0同時為幾個多項式的因式，我們稱多項式A是這幾個多項式的公因式。 (2)因式分解時，如果式子中的各項有公因式，可以先把公因式提出來。 (3) 貳、例題 因式分解下列各式： 例1.3ax-3a2x 解： 【答：3ax(1-a)】 例2.3x2y-9xy2 + 15xy 解： 【答：3xy(x-3y +5)】 例3.x (y +1)-3(y +1) 解： 【答：(x-3)(y +1)】 例4.(x +1)(x-1)-(x-1) 解： 【答：x (x-1)】 例5.(x-y)2-5x (x-y) 解： 【答：-(x-y)(4x+y)】 例6.(x-2y)2-5x (2y-x) 解： 【答：2(x-2y)(3x-y)】 例7.(a + b)2- (a + b)(a-b) + 6(a + b) 解： 【答：2(a + b)(b + 3)】 例8. a3-a2x + ax2-x3 解： 【答：(a-x)(a2 + x2)】 例9.x2-ax + bx-ab 解： 【答：(x-a)(x + b)】 例10. by3 + by2-2by-2b 解： 【答：b (y + 1)(y2-2)】 參、習題 因式分解下列各式： 1. 2a2x-4ax2 解： 2. 5ab+abc-abd 解： 3. 2x2y-3xy2 +5xy 解： 4. x (y-1) +2(y-1) 解： 5. (y +2)(y-2)-(y +2) 解： 6. (a-b)2-5b(a-b) 解： 7. 2(x-3)-(x2-3x) 解： 8. (a-b)(x-y) + c(b-a)(y-x) 解： 9. 2xy +2y-3x-3 解： 10.8x3 +12ax2-10bx-15ab 解： 肆、習題解答 1.2ax (a-2x) 2.ab (5 + c-d) 3.xy (2x-3y +5) 4.(y-1)(x +2) 5.(y +2)(y-3) 6.(a-b)(a-6b) 7.(x-3)(2-x) 8.(a-b)(x-y)(1+ c) 9.(x +1)(2y-3) 10.(2x +3a)(4x2-5b) Book3-Topic10-2 1 - 5 -