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数学中考复习-----反比例函数 班级： 姓名： 日期： 一、中考要求： 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 2．会画反比例函数的图象,根据图象和解析表达式探索并理解其性质。 3．会用反比例函数解决某些实际问题。 二、 知识要点： 1．一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2．函数y=（k≠0）的图象是_______线． 3．当k0时，双曲线y=分布在第______象限，在每一象限内，y随x的增大而_____；当k0时，双曲线y=分布在第______象限，在每一象限内，y随x的增大而_______． 4．的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 ． 三、典例剖析： 例1．（2007市·孝感中考）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　 　） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 例2．（2007年·梅州中考）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 。 例3．（2008年·巴中中考）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 。 例4．（1）若函数y=为反比例函数，求m的值． （2）已知反比例函数y=的图像在所在象限内，y随x减小的而增大，求t的值． 例5．（2008年·烟台中考）在反比例函数的图像上有两点，当时，有，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 例6．已知y与（2x＋1）成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y的值是多少？ 例7．( 2008年·杭州中考) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 例7．（复习指导用书第63页例4） 点P是X轴正半轴上一动点，过点P作X轴的垂线PA交y=的图象于点A，连接OA。 （1）、如图①，当点P在X轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否改变？若不变，试求Rt△AOP的面积；若改变，请说明理由。 （2）、如图②，在X轴上的点P的右侧有一动点D，过点D作X轴的垂线交y=的图象于点B，连接BO交AP于点C。设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1 与S2的大小是S1 S2 。 （3）、如图③，AO的延长线与y=的图象的另一个的交点是F，FH⊥X轴，垂足为H，连接AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数。 四、课堂练习： 1．（2008年·十二市中考）若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 2．（2008年·淄博中考）已知点，，和都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．(2008年·益阳中考) 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ） 4．（2008年·潍坊中考）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ） A．有两个正根 B．有两个负根 C．有一个正根一个负根 D．没有实数根 5．(2008年·河北中考)点在反比例函数的图象上，则 . 6．（2008年·白银中考）一个函数具有下列性质： ①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 7．（2007年·陕西中考）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ． 8．（2008年·遵义中考）如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），