《因式分解法》参考课件.ppt.pptVIP

除配方法或公式法以外,能否找到更简单的 方法解由问题得出的方程①? ① ① ① ② 上述解中,x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m. 以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的? 可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法. 解：（1）因式分解，得（x-2）（x+1）=0 于是得x-2=0或x+1=0， （2）移项、合并同类项，得 因式分解，得 于是，得 配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次. 1.解下列方程： （1）x2+x=0 ； （2） （3）3x2-6x=-3 ； （4）4x2-121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2；（6）(x-4)2=(5-2x)2. 2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形 场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.