频率响应响应，带宽，q因数ω)(ωh.pdfVIP

频率响应：响应，带宽，Q 因数 谐振 我们通过研究图 1 所示的 RLC 串联电路来继续研究RLC 电路的频率响应。 图 1 电阻两端作为输出的传递函数的幅值为： 当频率满足 1-ω2 LC=0 时幅值变为 当 L=47mH 且 C=47 μF 时，对应不同的电阻值R ， (H )ω 与频率的关系如图 2 所示 1 频率ω0 称为 RLC 网络的谐振频率。 LC 由电源V 侧看进去的阻抗为 s 1 ω ω , Z=R ； 当 0 LC •所以处在谐振频率时由电源侧看进去的阻抗为纯阻性。 •这表明在谐振时电感/ 电容组合相当于短路。 •系统中流过的电流的相位与电源电压相同。 ( ( )) V t cos ω 和电阻电流 RLC 电路中损失的功率等于电阻消耗的功率。因为电阻电压 R ( ( )) I t R cos ω 同相位，功率为 平均功率为 注意功率是频率的函数，因为 V V I 值是与频率相关的参数。 R S R 谐振时，电阻上的功率损耗最大，为 带宽： 1 在某一频率时，电阻上的功率损耗将为前面提到的ω0 时最大功率损耗的一半。 LC 1 当电阻电压值等于其电压峰值的 时，功率损耗为最大功率损耗的一半。 2 图３标出了各有关的频率。 图3 所以当频率满足等式（1.8）时出现１/ ２功率。 （1.8） 有两个根 带宽就是获得半功率的两个频率之差： ω ω 将等式（1.9）与等式（1.10）相乘可以发现ω 为 1 和 2 的几何平均数 0 从图２曲线可以看出带宽随着Ｒ的增加而增加。同样谐振曲线随Ｒ增加而尖锐。 对于固定的 LC ，R 减小则谐振曲线越窄，电路的频率选择性越好。 当增加Ｒ时，电路则呈现更多的耗散特性。为了量化这种特性我们定义一个与顶点尖锐程度 有关的参数叫做品质因数Ｑ，由下式给出： 描述了电路中储存的能量和一个周期消耗的能量的比值。电路中储存的能量为 d