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数坛 2015年1月 教育纵横 在线 谈谈数学教学中的“回味” ◎湖北省武汉市第一中学薛松 《普通高中数学课程标准(实验)》指出：“高中数学 课程的教学目标应力求通过各种不同形式的自主学习、 Jog一 二 探究活动，让学生体验数学发现和创造历程，发展他们 (半)2：1． 的创新意识，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的 和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索 就此止步，则坐失良机，实在可惜．若引导学生对上 与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够 面的解法进行分析、研究和联系，效果会完全不同． 的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、 证明等活动过程．”而我们平时的数学教学习惯于对学 意大于1的自然数凡，必有log。(肘1)10骱。(几+2)①． 生作一次性的“讲深讲透”，却很少想到这样的讲法常常 分析联想2：因为3、4、5是连续自然数，故三个数为 不能促使学生作更多的思考．如果我们在提出问题后， 等差数列，此时数列具有首末两项之积小于中项的平 给学生足够时间与空问，让他们不断地经历直观感知、 观察发现、归纳类比、运算求解、演绎证明、反思建构、适 方，可联想到三个自然数成等差数列，但不连续时，是否 当推进扩大(以不超纲为限)，最后我们再留一些没有完 仍有这个性质呢?进一步，产生联想： 全解决或值得进一步探索的问题给学生，引导学生全面 思考问题，解决问题，并让学生在听课或者作业、考试以 证明：略． 后对有关知识或问题再进行细嚼、联想，犹如对于一首 分析联想3：从②的证明可知将n换为大于1的实数 好诗、一盏香茗，通过不断品尝加深理解、获取新知、感 Ⅱ，将m换成正数6，证明仍成立，故从横的方面联想到：当 受深意，这就是所谓的“回味”． o1、60时，必有lo岛(叶6)lo‰(n+26)③． 下面仅从两个方面在“不等式证明”中各举一例谈 分析联想4：现在放弃③式中两个明显特点，一个是 谈“回味”的产生． 左边对数的真数与右边对数的底数相等，另一个是两边 一、课堂教学中适当拓宽。促使“回昧”产生 对数的真数与底数之差相等，来看它更一般的特点： (1)两个对数的真数和底数都大于l； 问题l：试比较l0934与l0945的大小． (2)各个对数的真数都大于各自的底数； 的辅助补充，可以成为一种新型的“移动家教”，使得学 超越自我! 生对难点、重点进行各个击破式消化、理解．但是它不能 (3)利用微课易于开展“小专题”教学． 代替传统课堂，不能取代充满智慧、充满活力、充满生命 微课的“微”，有助于针对学生突出的问题，开展“小 的课堂，只能是一种辅助教学资源． 专题”教学，并以微课的形式展现．如本微课只讲授“数 (2)倡导“朴素”的微课。 形结合法在直线与圆位置关系中的运用”，涉及的面小， 由于微课是高度聚集浓缩课的展示，所以微课的制 知识点精，易于学生掌握、理解．在