（不等式的解法B）习题十二（不等式的解法）.docVIP

1.选择题 (1)不等式6x2+5x4的解集为（ ） A.(-∞,-)∪(,+∞) B.(- ,) C.(- ,) D.(-∞,-)∪(,+∞) 答案:B (2)a0,b0,不等式a-b的解集为（ ） A.- x0或0x B.- x C.x-或x D.- x0或0x 答案:C (3)不等式(x-1)(x-2)2(x-3)0的解集是（ ） A.(-1,1)∪(2,3) B.(-∞,-1)∪(1,3) C.(-∞,-1)∪(2,3) D.R 答案:B (4)若a0,且不等式ax2+bx+c0无解,则左边的二次三项式的判别式（ ） A.Δ0 B.Δ=0 C.Δ≤0 D.Δ0 答案:C (5)A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且R*∩A=,则有（ ） A.p-2 B.p≥0 C.-4p0 D.p-4 答案:B (6)θ在第二象限,cosθ=,sinθ=,则m满足（ ） A.m-5或m3 B.3m9 C.m=0或m=8 D.m=8 答案:D (7)已知不等式loga(x2-x-2)loga(-x2+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为（ ） A.{x|1x2} B.{x|2x} C.{x|1x} D.{x|2x5} 答案:B (8)设0b,下列不等式恒成立的是（ ） A.b3b B.logb(1-b)1 C.cos(1+b)cos(1-b) D.(1-b)nbn,n∈N 答案:C (9)若不等式x2-logax0在(0,)内恒成立,则a满足（ ） A.≤a1 B.a1 C.0a≤ D.0a 答案:A (10)不等式的解集是（ ） A.［0,1］ B.［0,+∞］ C.(1,+∞) D.［-1,1］ 答案:A (11)不等式的解集是（ ） A. B.(1,2) C.(2,+∞) D.(1,+∞) 答案:D (12)不等式(x-1)≥0的解集是（ ） A.{x|x1} B.{x|x≥1或x=-2} C.{x|x≥1} D.{x|x≥-2且x≠1} 答案:B (13)函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使A∩B=,实数a的取值范围是（ ） A.{a|-1a3} B.{a|-2a4} C.{a-2≤a≤4} D.{a|-1≤a≤3} 答案:D (14)关于x的不等式2x+a(a0)的解集为（ ） A.(0,a) B.(0,a］ C.(0,+∞)∪(-∞,- a) D. 答案:B 2.填空题 (1)不等式1≤|x-2|≤7的解集是 . 答案:［-5,1］∪［3,9］ (2)不等式a的解集是 . 答案:a=0时x0;a0时,0x;a0时,x或x0 (3)不等式lg|x-4|-1的解集是 . 答案:{x|4x或x4} (4)不等式a(a0,b0,c0)的解集是 . 答案:{x|xb或xb-} (5)若不等式0的解为-1x5,则a= . 答案:4 (6)不等式3-lgx的解集是 . 答案:10≤x100 (7)函数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2(k-1),则f(x)g(x)的定义域为 . 答案:［2k-2)∪(2,+∞) 3.解下列不等式 (1)(x+4)(x+5)2(3x-2)(x+5)2 (2)≤0 (3)≥3 解:(1)当x≠-5时,(x+5)20,两边同除以(x+5)2得x+43x-2,即x3且x≠-5 ∴x∈(-∞,-5)∪(-5,3) (2)当x≠4时,原不等式(x-1)(x-3)(x+1)≤0(x≠-1) 1≤x≤3或x-1,当x=4时,显然左边=0,不等式成立. 故原不等式的解集为{x|1≤x≤3或x-1或x=4}. (3)原不等式可化为-3≥0 ∴x∈(-∞,1)∪［2,3］∪(4,+∞). 4.设不等式(2x-1)m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围. 解:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-10,即x时,此时x=1,原不等式对|m|≤2恒成立; ②若x2-10,要使m,对|m|≤2恒成立,只要2,即 得1x. ③若x2-10时,要使m,对|m|≤2恒成立,只要-2,即 得x1. 综合①②③得,所求x的范围为 x.