（不等式的证明B）应用三个基本问题证明不等式.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（不等式的证明B）应用三个基本问题证明不等式.doc

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应用三个基本问题证明不等式江苏东台市城南中学赵庆华王茂森两点之间的距离，线段的定比分点和两点之间的斜率，这三个公式是解析几何中的三个基本问题，凭这三个基本公式，能巧证一些不等式，现举数例如下：例1 已知a、b、c、x均为正数，求证：分析：不等式的两边均和解几中两点之间距离公式相似，不妨构造坐标系，应用距离公式来证. 证明；建立如图所示的坐标系，设连AB、BC、AC，则由两点之间距离公式可得：当A、C、B三点共线时，即时，不等式取等号.此时，已知证明：当x=0时，结论显然成立. 当x＞0时，把看成是x轴上的三点，则分，3所成的比例3 当1＜a＜b时，求证：分析：直接证明有困难，若两边取对数有即联想两点之间的斜率公式，于是可设令C（1，0），A（a,lga）,B(b,lgb) 由图象可知，， —2—