（不等式的解法B）习题十（不等式的解法）.docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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（不等式的解法B）习题十（不等式的解法）.doc

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1.解下列不等式: (1)x2-2|x|-30 (2)2-3x|2x-1| 解:(1)由x2-2|x|-30|x|2-2|x|-30 (|x|-3)(|x|+1)0|x|3 x3或x-3. 故原不等式的解集为{x|x-3,或x3}. (2)2-3x|2x-1| 2x-12-3x或2x-1-(2-3x) x或x1x. 故原不等式的解集为{x|x}. 2.解不等式|x2-9|≤x+3. 解:|x2-9|≤x+3-(x+3)≤x2-9≤x+3 2≤x≤4或x=-3. 故原不等式的解集是{x|2≤x≤4,或x=-3}. 3.解不等式|2x+1|+|x-2|4 分析:解含多个绝对值符号不等式的方法之一是:分段讨论,将各段的解集并起来作为最后结果. 解:|2x+1|+|x-2|4 x-1或1x≤2或x2 x-1,或x1 故原不等式组的解集是{x|x-1或x1}. 4.解关于x的不等式: (1)ax-23x+b(a,b∈R) (2)ax2-(a+1)x+10,其中a0 解:(1)原不等式为:(a-3)x2+b. 当a-30,即a3时,不等式解集为 {x|x}. 当a-3=0,即a=3时,若2+b0,即b-2时,不等式的解集为R;若2+b≥0,即b≥-2时,不等式无解. 当a-30,即a3时,不等式解集为 {x|x}. (2)∵a0 ∴原不等式(x-1)(x-)0. 当a1时,不等式的解集为{x|x1}. 当0a1时,不等式的解集为{x|1x}. 当a=1时,不等式的解集为. 5.定义在R上的减函数f(x),如果不等式组对任何 x∈［0,1］都成立,求k的取值范围. 解:原问题在［0,1］内恒成立在x∈［0,1］内恒成立.