（不等式的解法A）教案一：第二课时.docVIP

●教学目标 1．掌握分式不等式向整式不等式的转化； 2．进一步熟悉并掌握数轴标根法； 3．掌握分式不等式基本解法. ●教学重点 分式不等式解法 ●教学难点 分式不等式向整式不等式的转化 ●教学方法 启发引导式 ●教具准备 三角板、幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾： 师：上一节，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，现在作一回顾. 生：（回答略） 师：上一节，我们还了解了数轴标根法的解题思路，这一节，将继续研究分式不等式的解法. Ⅱ.讲授新课： 例3 解不等式＜0. 分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组： 因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到. 另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0 即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0 令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0 可得零点x=－1或1，或2或3，将数轴分成五部分（如图）. 由数轴标根法可得所求不等式解集为： {x|－1＜x＜1或2＜x＜3} 说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件； （2）让学生思考≤0的等价变形. 例4 解不等式＞1 分析：首先转化成右端为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解. 解：原不等式等价变形为： －1＞0 通分整理得：＞0 等价变形为：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0 即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0 由数轴标根法可得所求不等式解集为： {x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3} 说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解. Ⅲ.课堂练习： 课本P19练习1. 补充：（1）≥0； （2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0. ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家在进一步掌握数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解. ●课后作用 习题6.4 3,4. ●板书设计 ●教学后记 §6.4.2…… 例3…… 例4…… 学生练习1 学生练习2 分析 分析 …… …… 解答 解答 …… 学生练习3 说明 说明 …… ……