棱柱典例剖析(第三课时).docVIP

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2017-08-25 发布于河南
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棱柱典例剖析(第三课时).doc

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［例1］画水平放置的正五边形的直观图. 选题意图:考查水平放置的平面图形的直观图的画法. 画法:(1)在已知正五边形ABCDE，取对角线BE所在直线为x轴，取对称轴AF为y轴，画对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′=45°. (2)以O′为中点，在x′轴上截取B′E′=BE,在y′轴上的一侧取一点A′，使O′A′=,另一侧的y′轴上取一点F′，则O′F′=. 图9—131 图9—132 图9—133 (3)过F′作C′D′∥O′F′，且在C′D′上取对应点C′、D′；使C′F′=CF,F′D′=FD. (4)连结A′B′、B′C′、D′E′、E′A′所得五边形为正五边形ABCDE的直观图. ［例2］画正四棱柱的直观图. 选题意图:考查棱柱的画法. 画法:(1)画轴.画x′轴、y′轴、z′轴,使∠x′o′y′=45°(或135°),∠x′o′z′=90°(图9—134). (2)画底面,按x′轴、y′轴画正方形的直观图ABCD. 图9—134 图9—135 (3)画侧棱,过A、B、C、D各点分别作z′轴的平行线,并在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′都等于侧棱长. (4)成图.顺次连接A′、B′、C′、D′,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮的部分改为虚线),就得到正四棱柱的直观图.(图9—135) ［例3］直三棱柱底面各边的比为17∶10∶9，侧棱长为16ｃｍ，全面积为144ｃｍ2，求底面各边之长. 选题意图:考查棱柱的侧面积、全面积的计算方法. 解：设底面三边长分别为17x,10x,9x(ｃｍ)，S侧＝(17x+10x+9x)·16=576x. 设长为17x的边所对三角形内角为α,则 ∴576ｘ＋72ｘ2＝1440，解得x=2, ∴三边长分别为34ｃｍ，20ｃｍ，18ｃｍ.