一类具时滞项的神经系统的Hopf分支.pdfVIP

第 18卷第5期 淮 阴 工 学 院 学 报 V0I．18No．5 2009年 10月 JournalofHuaiyinInstituteofTechnology 0ct．2009 一 类具时滞项的神经系统的Hopf分支 秦桂毅 ，李伟伟 ，黄文韬 (1．桂林师范高等专科学校 数学与计算机科学系，桂林 541001； 2．桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，桂林541004) 摘要：研究了一类具时滞项的神经系统 ，给出该系统的稳定性及Hopf分支存在的条件 ，利用规范形方法获得了Hopf分支 方向和Hopf分支周期解的稳定性的计算公式，最后通过实例进行了验证 。 关键词：时滞 ；神经系统；Hopf分支；稳定性 ；规范形 中图分类号：0175．12 文献标识码：A 文章编号 ：1009—7961(2009)一05—0005～05 HopfBifurcationofaClassofDelayedNeuralSystems QINGui—yi，LIWei—wei，HUANGWen—tao (1．DepartmentofMathematics ComputerScience，GuilinTeachersCollege，GuilinGuangxi541001，China； 2．SchoolofMathematics Computational Science．GuilinUniversityofElectronicTechnology， GuilinGuangxi541004，China) Abstract：ThispaperdealswiththeHopfbifurcationofaclassofDelayedSquareNeuralSystems．Thestability andconditionsthatguaranteetheexistenceofHopfBifurcationforthesystem aregiven Byusingthemethodof ”NormalForm”，someformulasaboutdec：dingthedirectionofHopfbifurcationandthestabilityofbifurcation periodicrootsareobtained．Th etheoreticalanalysisisverifiedbywithexamples． Keywords：delay；neuralsystems；Hopfbifurcation；stability；nomr alofrm 0 引言 在神经刺激 『 = )一1 (f)一 )+， (0．1) 【 = ㈩)+a- 』 =)一扣 )一)州 训 (0．2) I =ply(￡))+a—bw(￡)] 收稿 日期 ：2009—07—27 基金项 目：国家 自然科学基金 与广西高校优秀人才资助计划资助项 目。 作者简介：秦桂毅 (1960一)，男，广西桂林人，讲师，研究方向：微分方程定性理论。 6 淮 阴 工 学 院 学 报 2009拄 f ÷㈤ ( i ： +a-bw(t)] 3· 本文给出该系统的稳定性及 日o 分支存在的条件，